第一章 三角函数（综合检测卷）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

第一章三角函数综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，且，那么角等于（   ） A． B． C． D． 2．角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（    ） A．横坐标变为原来的（纵坐标不变） B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C．横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 4．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．点是图象的一个对称中心 C．直线是图象的一条对称轴 D．在上单调递增 5．在上，利用单位圆，得到成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．化简：得（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．68．已知偶函数的定义域为，对任意，都有，且当时，，则函数的零点的个数为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．下列选项中与的值不恒相等的有（    ） A． B． C． D． 10．把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，且在处取得最大值，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数（）的最小正周期满足，且是的一个对称中心，则（    ） A． B．的值域是 C．是的一条对称轴 D．是的一个零点 12．函数在一个周期内的图像如图所示，则（    ） A．该函数的解析式为 B．该函数的对称中心为， C．在区间上的值域为 D．把函数的图像上所有点的向左平移个单位可得到该函数图像 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，则______． 14．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜），如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了______米． 15．已知函数，在区间上有解，则的取值范围是______. 16．函数在上所有零点之和为__________________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知角的终边经过点，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．已知函数． (1)求的最小正周期和单调增区间； (2)当时，求函数的最小值和最大值． 19．心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压，血压计上的读数就是收缩压、舒张压，读数120/80mmHg为标准值.设某人的血压满足（），其中为血压（mmHg），为时间（min）. (1)求此人每分钟心跳的次数； (2)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值进行比较. 20．已知函数的图象经过点． (1)求在区间上的最大值和最小值； (2)记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值． 21．已知函数满足条件：的最小正周期为，且 (1)求的解析式； (2)由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整． 22．已知函数部分图像如图所示. (1)求和值； (2)求函数在上的单调递增区间； (3)设，已知函数在上存在零点，求实数最小值和最大值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章三角函数综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，且，那么角等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正切函数的性质计算可得. 【详解】解：因为，所以，， 又，所以. 故选：D 2．角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义计算可得. 【详解】解：因为角的终边经过点， 所以. 故选：C 3．要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（    ） A．横坐标变为原来的（纵坐标不变） B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C．横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】利用三角函数平移伸缩变换的性