第9章专题提优01 平面向量的综合应用-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

专题提优01平面向量的综合应用 题组一平面向量基本定理的应用 C.10元1=√310A+0B1 1.（2022·山西运城高一期中)如图，在平行四 D.若0A=x0B+yOC,则x+y=1 边形ABCD中，AC,BD相交于点O,点E在线 4.(2022·四川绵阳高一期中)已知点0为 段BD上，且DE=DB,若A正=入A+uAC(X, △ABC内一点，且0A+20B+30元=0，则 ∈R),则入= ( △AOC与△ABC的面积之比为 () 1 .6 b.3 c 2 D. A.1 B.1 5.（2022·广东深圳中学高一期中)如图，在直 4 角梯形OABC中，OA∥CB,OA⊥OC,OA= c 2BC=2OC,M为AB上靠近B的三等分点， OM交AC于点D. 2设花=}（店+花），过点G作直线1分别 (1)用0A和0C表示0M; 交AB,AC(不与端点重合)于点P,Q,若AP= (2)求0D DM AAB,A0=uAC,且△PAG与△QAG的面积之 比为子，则的值为 1 . 2 . c.4 3.(多选)(2021·江苏淮安高一期末)正六角星 可由两个正三角形一上一下连锁组成（如图 ①).如图②所示的正六角星的中心为0，A, B,C是该正六角星的顶点，则 A.向量0A,0B的夹角为120° B.若10A1=2,则0A·0C=-6 必修第二册·SJ学霸020 题组二平面向量的数量积问题 6.(2021·北京一六一中高一期中)如图，在矩 B-。 形ABCD中，AB=2，BC=\sqrt{3}，E是CD的中点，C.0 那么AE·DC=(）10.在△ABC中，AB=5，AC=4，AD=λAB+(1- PE__Cλ)·AC(0<λ<1)，且AD·AC=16，则DA· DB的最小值为（） B-2 A.4-B.2- C.\sqrt{3}-D.1C.-4D.-21 7.（2022·陕西西安高一月考)在△ABC中，若1（2022·江苏苏州高一期中)在平行四边 AB·(CB+CA)=0，则△ABC的形状一定是 （） 形ABCD中，AB=\sqrt{2}，AD=2，∠A=135^∘，E，F 分别是AB，AD上的点，且AE=λAB，AF= A.等边三角形 μAD(其中λ，μ∈(0，1))，且3λ+μ=1.若线 B.直角三角形 段EF的中点为M，则当|MC|取最小值时， C.等腰三角形 D.等腰直角三角形“的值为（） 8.（2022·福建龙岩高一期末)在△ABC中，QA。36B.37 为线段BC的中点，P为线段AC上的一点且C.21D.22 PQ·BC=0，若1AB|=2，|AC|=4，则AP·BC12。（2022·四川宜宾高一期末）在△ABC 的值为(）中，AM是BC边的中线，AD是BC边上的 A.12高，且AD=3，则AM·AD=_ B.6° C.6\sqrt{3}13在△AD中，B一前，配·ω=三 D.4\sqrt{3}∠BAC=60^∘，AC=1，则AB=_ 9.(多选)(2021·广东深圳高一期末)已知14.四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA= △ABC是边长为1的等边三角形，点D在d，且a·b=b·c=e·d=d·a，则四边 边AC上，且AC=3AD，点E是BC边上任意一形ABCD的形状是 点(包含B，C点)，则AE·BD的取值可能是15.（2022·天津耀华中学高一期末)在四边 （）形ABCD中，∠B=60∘，AB=3，BC=6，AD= 第9章|学霸021 入B配，Ad·A店=-3，则实数入的值20.(2022·江苏苏州高一期中)已知向量a= 为 ,若M,N是线段BC上的动点， 且M=2,则DM·D的最小 (1)求与a平行的单位向量c; 值为 (2)设x=a+(t2+3)b,y=-k·ta+b,若在 题组三向量与其他模块知识的综合 [0,2]上有且仅有两个t,使得x⊥y成立， 求k的取值范围. 16.已知向量a=(sin0,2),b=(1,cos0),且0∈ (牙m),a1b,则sn0-cos9= A.-⑤ 5 B⑤ 5 (26 5 D.35 5 17.已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b, 则9+3'的最小值为 ( A.2 B.2√3 C.6 D.9 18.(多选)(2022·浙江台州温岭中学高一月 考)设点P是边长为2的正方形ABCD内部 及边界上的动点，则P·(PB+P心)的取值 可能为 B.2 C.-1 D.、S 4 19.（2022·陕西西安高一期末)已知点 A(-2,-2),B(-2,6),C（4,-2), P(2sin,2cosa),其中∈R,则1AP+BP+ CPI的取值范围是 必修第二册·SJ学霸022由①-②可得0.0i-0元.0i=0,因此(0成-0心)·0i=0,因此 花亦+成=亦+号（