第9章综合训练-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

第9章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共6.(2021·江苏无锡天一中学高一期中)已知a, 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 b是不共线的向量，AB=Aa+b,AC=a+b(入， 符合题目要求的 u∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件为 1.(2022·江苏淮安高一月考)化简AB+BC+ CA= ( A.入+u=2 B.w=1 C.AE D.EA C.=-1 D.入-4=1 A.0 B.0 2.(2021·江苏南京高一期中)下列命题中正确 7.(2022·江苏盐城中学高一期中)如图所示， 的有 ( 在△ABC中，CB=3CD,AD=2AE,若AB=a, A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分 AC=b,则C正= 别重合 B.若a和b都是单位向量，则a=b C.若a∥b,则a与b的夹角为0° D.零向量与任何向量共线 11 12 3.(2022·江苏常州前黄高级中学高一月考)已 A.a- b 63 6a- B. 知向量0A=(2,3),0B=(x,5),若0A⊥AB,则 11 15 x= C.3a-3b D.Ga- d.s 8.(2022·江苏泰州中学高一月考)点P是正三 B.-1 1 C.2 D.2 角形△ABC外接圆圆O上的动点，正三角形 4.（2022·江苏常州高一期中)如图平面四边 的边长为6，则20P.0+0.0C的取值范 形ABCD中，AD=3AE,BC=3BF,则EF可表 围是 示为 B 2 B. A.[-43,43] B.[-23,43] c写+子d D.2AB+D元 C.「-123,1231D.「-23,231 3 3 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 5.(2022·江苏淮安高一期中)已知1a|=2,20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 1b1=1,a与b之间的夹角为60°，那么向量 要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 a-4b的模为 （）选对的得2分. A.2 B.23 C.6 D.12 9.（2022·江苏宿迁高一月考)已知a,b,c是同 必修第二册·SJ学霸026 一平面内的三个向量，下列命题中正确的是 A.Ei∥FC B.AH.BE=0 C.EG=EH+EF D.EC·EH=EC·ED A.|a·b|≤lallb1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， B.若a·b=c·b且b≠0，则a=c 共20分 C.a∥b,b∥c,则a∥c 13.（2022·江苏南京外国语学校高一期中)a= D.若1a-b1=|al+Ib1,则a与b共线且反向 10.(2022·江苏南京高一月考)已知向量4，b (1,2),b=(m,1),若(a+2b)∥(2a-b), 满足1a1=1,1b1=2,1a+b1=√3，则下列结 则m= 论中正确的是 14.(2022·江苏苏州高一期中)已知单位向量 ( A.b=2a a与单位向量b满足(a-2b)⊥a,则b在a 上的投影为 B.a·b=-1 C.a⊥(a-b) 15.(2022·江苏镇江高一月考)如图所示，在 D.Ia-bl=√7 口ABCD中，BM=BC,AN=写AB,MW交DN 3 11.(2021·江苏淮安高一月考)已知P为 △ABC所在平面内一点，则下列正确的是 于0点，则40 OM r A.若PA+3PB+2PC=0,则点P在△ABC的 中位线上 B.若PA+PB+PC=0,则P为△ABC的重心 16.(2022·江苏南京外国语学校高一期中)如 C.若AB·AC>0,则△ABC为锐角三角形 图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,BE= D若-号+子1C,则△ABC与△ABP的 成所成，则正·正 ；G 面积比为3：2 12.(2022·江苏常州高一月考)我国的折纸艺 是矩形ABCD所在平面上一点，且AG= 术历史悠久，我国传统的一种手工折纸风车 入AE+uAF,若入+2μ=1，则GE·GF的最小 (如图①)是从正方形纸片的一个直角顶点 值为 开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中 一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同 样操作其余三个直角制作而成的，其平面图 如图②，则 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤， 17.（10分)(2022·江苏淮安高一期中)已知向量 a=(2,1),b=(3,-1),c=(3,m)(m∈R) 第9章学霸027 (1)若向量a与c共线，求m的值； 19.(12分)(2022·江苏徐州高一月考)已知1 (2)若(a-2b)⊥c,求m的值. al=1a…b4(ab)(a-b)=7 (1)求1b1的值； (2)求向量a与a+b夹角的余弦值. 20.(12分)(2022·江苏淮安淮阴中学高一月 考)如图△ABC中，D为BC的中点，E为AB