第9章专题提优03 平面向量中的取值范围问题-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

专题提优03平面向量中的取值范围问题 题组一系数问题 值范围是 ( 1.(2022·广东江门高一期中)已知在△ABC A.[3,7] B.[6,10] 中，点D在线段BC的延长线上，若BC=3CD, C.[8,12] D.[12,16] 点0在线段CD上，若AO=tAB+(1-t)AC,则 6.（2022·河南安阳高一期末)已知等边三角 形ABC的边长为2，边AB的中点为D,边BC 实数t的取值范围是 ( A.、1 3/0 B.1≤t≤3 4 上有两动点E,F,若1EF1=1,则DE·DF的取 值范围是 3 D.0≤t≤3 1 7.在矩形ABCD中，边AB,AD的长分别为2和 1,若M,N分别是边BC,CD上的点，且满足 2.(2022·四川绵阳高一期中)在扇形OAB中， IBMI ICNI 则A☑·A了的取值范围 ∠AOB=60°，C为弧AB上的一动点，若0C= IBCI ICD xOA+yOB,则3x+y的取值范围是 是 3.(2021·辽宁朝阳高一期末)过△ABC的重心 题组三向量模的问题 任作一直线分别交边AB,AC于点D,E.若 8.（2022·山东泰安一中高一期 AD=xAB,A正=yAC,y≠0，则4x+y的最小 中)如图，AB为半圆的直径， 值为 点C为AB的中点，点M为线 4.(2021·江苏南通高一月考)如图，在△ABC 段AB上的一点（含端，点A,B),若AB=2,则 中，B币=3BC,点E在线段AD上移动（不含 IAC+MB1的取值范围是 () A.[1,3] B.[2,3] 端点)，若AE=入A店+uA元，则入 C.[3,√10] D.[√2,10] 入2-的最小值是 9.已知非零向量a,6的夹角为写，b1=2,对任 意x∈R,有Ib+xa|≥|a-b1,则|tb-a1+ Itb-2al(t∈R)的最小值是 题组四夹角问题 10.（2022·四川成都实验外国语学校高一月 (第4题) (第5题) 考)已知|a1=2,Ib1=1,a与b的夹角为 题组三数量积问题 45°，若向量2a-入b与入a-3b的夹角是锐角， 5.（2022·广东惠州高一月考)如图，正六边 则实数入的取值范围是 形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边 11.非零向量a,b满足2a·b=ab2,1a|+ 形的中心，半径为3，若点P在正六边形的边 Ib1=2,则a与b的夹角的最小 上运动，MN为圆O的直径，则PM·PW的取 值是 必修第二册·SJ学霸024 真题演练09 平面向量 1.（2021·浙江)已知非零向量a,b,c,则 PC=1,则PA·PB的取值范围是 “a·c=b·c”是“a=b”的 () A.[-5,3] B.[-3,5] A.充分不必要条件 C.[-6,4] D.[-4,6] B.必要不充分条件 8.(2021·全国乙文)已知向量=(2,5)，b= C.充分必要条件 (入，4)，若a∥b,则入= D.既不充分又不必要条件 9.(2022·全国甲文)已知向量a=(m,3),b= 2.(2022·新高考全国I)在△ABC中，点D在 (1,m+1).若a⊥b,则m= 边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= 10.(2021·全国甲理)已知向量a=(3,1),b= (1,0),c=a+kb.若a⊥c,则k= A.3m-2n B.-2m+3n 11.(2021·全国甲文)若向量a,b满足|a1= C.3m+2n D.2m+3n 3,1a-b1=5,a·b=1,则1b1= 3.(2022·全国乙文)已知向量a=(2,1),b= 12.(2022·全国甲理)设向量a,b的夹角的余 (-2,4),则1a-b1= ( A.2 B.3 弦值为3，且1a=L,1b1=3,则(2a+b)· C.4 D.5 b= 4.(2022·新高考全国Ⅱ)已知向量a=(3,4), 13.(2021·新高考全国Ⅱ)已知向量a+b+c= b=（1,0),c=a+b,若(a,c〉=(b,c〉，则t= 0,|al=1,Ib1=|c1=2,a·b+b·c+c· ( a= A.-6 B.-5 14.(2022·天津)在△ABC中，AC=2D元，CB= C.5 D.6 2B正，CA=a,CB=b,用a,b表示DE,则 5.(2022·全国乙理)已知向量a,b满足1a|= DE= ,若AB⊥DE,求∠ACB的最大 1,1b1=√3，|a-2b1=3,则a·b= ( 值为 A.-2 B.-1 15.(2021·天津)在边长为1的等边三角 C.1 D.2 形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB 6.(2020·新高考全国I)已知P是边长为2 且交AB于点E,DF∥AB且交AC于点F, 的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的 则I2BE+DF