第一章1-3 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

第一章三角函数 1-s3阶段强化 ______________ 黑题阶段强化______________服时40min 1.(多选)(2022·安徽蚌埠高一月考)下列转化5.（2021·江西新余四中高一月考)春秋战国时 结果正确的是（）期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁 A.60^化成弧度是”rad 的24节气。它将黄道(地球绕太阳按逆时针方 向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等 B.-9πmd化成角度是-600°份，每等份为一个节气。2020年12月21日为 冬至，经过小寒和大寒后，便是立春。则从冬至 C.-150化成弧度是_。^πmd到次年立春，地球公转的弧度数约为（ D.”nd化成角度是15° A.πB.7-C.-7=D.4 2.(2022·山东枣庄高一月考)已知α，β的终边2022·江苏宿迁高一期末)扇子在我国渊远 相同，那么角α-β的终边在（）而长，折扇扇面呈半圆弧型，上宽下窄向四处 A.x轴的非负半轴上B.x轴的非正半轴上呈辐射状，北宋始在折扇上题诗作画，明清以 C.y轴的非负半轴上D.y轴的非正半轴上文化人都喜欢在扇上舞文弄墨，成为中国 3.(2022·山西吕梁高一期末)时钟显示的时刻中的一个专门艺术品种。假设一把扇子是 为4:30，此时时针与分针的夹角为α(0<α≤ 从一个圆面中剪下的，扇面对应的弧长为l_1， π)。若一个半径为1的扇形的圆心角为α，则而剩余部分对应的弧长为l_2，若l_1与l_2的比 值为0.618，则这把扇子较为美观，此时扇形的 该扇形的面积为(） 圆心角的大小最接近下列哪个值（） A.，B.πC.πD.6 A.”_B.3πc.D.6 4.（多选)(2022·山东济南高一月考)下列结论 中不正确的是（）_7﹑（2022·江苏南京高一期末)我 A.终边经过点(a，-a)(a≠0)的角的集合是国古代数学经典著作《九章算o 术》中记载了一个“圆材埋壁” {αα=-”+kπ，keZ}的问题：“今有圆材埋在壁中，n B.若将表的分针拨快10分钟，则分针转过的不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问 角的弧度数是 径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆 柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示。 C.若α是第一象限角，则“是第一象限角，2α用锯去锯这木材，若锯口深CD=\sqrt{2}-1，锯 为第一或第二象限角道AB=2，则图中ACB的长度为 u若M=||x=45++·90^k=Z|，N=yTA，B^CD。2π y=90°+k·45^∘，keZ}，则M⊆N A”B2-Cπ二D.2π 第一章|黑白题001 8.把-2016m表示成0+2km(kEZ)的形式，使 压轴挑战 5 101最小的0的值是 1.圆0的半径为1，P为圆周上 9.(1)若角0的终边与角的终边关于x轴对 一点，现将如图所示放置的边 称，则0+a= 长为1的正方形（正方形的顶 (2)若角y的终边与角α的终边关于y轴对 点A和点P重合)沿着圆周逆 称，则y+= 时针滚动，经过若干次滚动，点A第一次回 到点P的位置，则点A走过的路 10.如图，长为3，宽为1的矩形木块，在桌面上 程为 作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木块 2.近年来，随着我市经济的快速发展，政府对 挡住，若木块与桌面成30°角，则点A走过的 民生越来越关注.市区现有一块近似正三角 路程是 形的土地ABC(如图所示)，其边长为2百米， 为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个 顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE,DAG 305 11.(2022·江苏宿迁高一月考)《九章算术》是 和ECF,其中DE与DG,EF分别相切于点D, 我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了 E,且DG与EF无重叠，剩余部分（阴影部分） “弧田”“弦”和“矢”的定义，“弧田”（如图阴 种植草坪.设BD长为x(单位：百米)，草坪面 影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆 积为S(单位：万平方米)： 弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦 (1)试用x分别表示扇形DAG和DBE的面 的距离之差 积，并写出x的取值范围： (0)当圆心角乙40B为号，矢为2时，求死 (2)当x为何值时，草坪面积最大？并求出 田（如图阴影部分所示）的面积： 最大面积 (2)已知该扇形圆心角∠AOB是，半径为 r,扇形周长是一定值c(c>0),当a为多 少弧度时，该扇形面积最大？ 必修第二册：BS黑白题002黑题参考答案 第一章三角函数 §1-§3阶段强化 C为圆心，4C=1为半径，圆心角为90°，所以4，的长=90X1 180 黑题阶段强化 号：第三次转动时A点未动：第四次转动是以点D为圆心，A,D 180 rad=T 1.ABD解析：对于A,60=60xπ 3ad:对于B,-10 rad √3为半径，圆心