第一章5-7 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§5-§7阶段强化 黑题 阶段强化 限时：40min 1.（2021·北京通州区高一期末)已知函数： C.sin508°<sin144° ①y=tanx;②y=sinlx;③y=Isin,则其中 2 T D.tan 最小正周期为π的是 ( ) 8 T<tan 16 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.已知函数f(x)=2cos(wx+p)-1(ω>0，Ip|< 2.(2022·湖北武汉高一月考)函数f(x)= m)的一个零点是x=牙，当x=胃时函数)取 2nx+n+m∈[子写]有零点则的 最大值，则当ω取最小值时，函数f(x)在 取值范围是 【2:]上的最大值为 () A.-23≤m B.m≤23 A.-2 B.3 D.0 C.-23≥m或m≥23 7.(2022·河北秦皇岛高一月考)函数y= D.-23≤m≤23 3.若函数y=-i(o+石)在-，牙]上为减函 esx+sinx(-石≤x≤石)的最大值与最小值 6 之和为 数，且在【写]上的最大值为3，则w的值 B.2 C.0 D 可能为 8.(2021·江西赣州高一期末)已知f(x)是定义 B.2 C.-1 D.1 在R上的奇函数，f(x+1)也是奇函数，当x∈ 4.(多选)(2022·湖北荆州高一月考)已知函数 (0.时)=1上若两数F()=)+ x)=2（csx+|cos),则下列说法正确的 sin Tx,则F(x)在区间[1949,2021]上的零 是 点个数是 ( A.f(x)的最小正周期为2m A.108 B.109C.144 D.145 B.f(x)为偶函数 9.(2022·辽宁锦州高一期末)写出一个同时具 有下列性质①②③，且定义域为实数集R的 C.x)的值域为[21】 函数f(x): D.几)]>2恒成立 ①最小正周期为2；②f(-x)=f(x);③无零点. 10.(2022·山东德州高一月考)定义在R上的 5.(2022·江苏南通高三期中)下列选项正确的是 函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x) A.sin103°<sin164o 的最小正周期是m,且当xe[0,2]时， B.ems(7小>s() f代x)=imx,则r)的值为 必修第二册：BS黑白题012 11.(2022·湖南邵阳高一期末)已知函数14.（2022·山西朔州高一月考)已知函数 2 )Fs8(x)=h-2m,若对于Ve f(x)=2sin(ax+o)(w>0,-T<o<T)f(x) [641,3e[1.e1,使得)≥. 的图象的相邻两对称轴间的距离为牙，且过 则实数m的取值范围是 点(-2 12已知函数)=sn+oms-月 I sin x- 2 （)当xe[石石]时，求函数x)的值域： cos xI,则f(x)的值域是 (2)i记方程)=号在xe[g]上的根 13.已知函数x)=msim(货+写)+n(m>0,ne 从小到大依次为x,x2,…,x,试确定n K),若两数)在区间[一写2罗]上的鼓大 的值，并求x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn 的值. 值为3，最小值为2. (1)求函数f(x)的解析式 (2)求f(x)在[0,2π]上的单调递增区间. (3)是否存在正整数a,b满足不等式 af()+bfo)≤10，若存在，找出所有 这样的a,b的值；若不存在，说明理由. 压轴挑战 1.(多选)(2022·广东广州高二期末)已知函 数f(x)=sin[cosx]+cos[sinx],其中[x]表 示不超过实数x的最大整数，关于f(x)有下 述四个结论，其中正确的结论是（ A.f(x)的一个周期是2m B.f(x)是偶函数 C.f(x)在(0，π)上单调递减 D.f(x)的最大值大于2 2.（2021·江西南昌高一月考)对于任意实数 a,要使函数y=5co 2君eN) 在区间[a,a+3]上的值出现的次数不少于 4次，又不多于8次，则k的值是 第一章黑白题013闲递境区间是[k,km+子）keZ,最小正周期是m §5-§7 阶段强化 12解：存在假设存在实数a,且ae乙，使得函数了=m(于）在 黑题 阶段强化 1.B解析：①y=tanx的最小正周期为T:②y=sin lxl的图象在y轴右 (g,）上是单调递增的，由正切函数的单周性，可知) 侧部分与y=sinx相同，又因为其为偶函数，图象关于y轴对称，由图 ①可知它不是周期函数：③y=Isin x|的图象可由y=sinx的图象保 持x轴上方部分不变，x轴下方部分的图象向上翻折得到，由图②可 mx在每一个区间（号6+受）keZ上都是猫两数则a< 知，其最小正周期为故选B 3π 0,由kT TT 24ar<m+2keZ,解得 k+4 a,heZ, hn-3n kT+ 2 -a a≤-2所以存在实数a,且a=-2,使得函