专题08 不等式与不等式组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

专题08 不等式与不等式组 一．选择题 1．（2020•黄石）不等式组的解集是（　　） A．﹣3≤x＜3 B．x＞﹣2 C．﹣3≤x＜﹣2 D．x≤﹣3 2．（2020•襄阳）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 3．（2020•鄂州）关于x的不等式组的解集是　 　． 4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　 　． 5．（2022•襄阳）不等式组的解集是 　 　． 6．（2022•十堰）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 　 　． 7．（2021•荆门）关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题 8．（2020•黄冈）解不等式xx，并在数轴上表示其解集． 9．（2022•宜昌）解不等式1，并在数轴上表示解集． 10．（2020•咸宁）（1）计算：|1|﹣2sin45°+（﹣2020）0； （2）解不等式组： 11．（2021•宜昌）解不等式组． 12．（2020•宜昌）红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围． 13．（2021•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 　 　． 14．（2022•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 　 　． 15．（2022•仙桃）（1）化简：（）； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．（2022•仙桃）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？ 17．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． （1）当a时，解此不等式组； （2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 18．（2021•仙桃）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金/（元/辆） 500 600 （1）共需租 　 　辆大客车； （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 不等式与不等式组 一．选择题 1．（2020•黄石）不等式组的解集是（　　） A．﹣3≤x＜3 B．x＞﹣2 C．﹣3≤x＜﹣2 D．x≤﹣3 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【解答】解：不等式组， 由①得：x＜﹣2， 由②得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2．（2020•襄阳）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据不等式组可以得到该不等式组的解集，从而可以在数轴上表示出来，本题得以解决． 【解答】解：由不等式组得﹣2≤x＜1， 该不等式组的解集在数轴表示如下： 故选：A． 【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 二．填空题 3．（2020•鄂州）关于x的不等式组的解集是　2＜x≤5　． 【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分． 【解答】解： 由①得：x＞2， 由②得：x≤5， 所以不等式组的解集为：2＜x≤5， 故答案为2＜x≤5． 【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　x≤1　． 【分析】先求出每个不等式的