专题06 分式方程-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

专题06 分式方程 一．选择题 1．（2021•恩施州）分式方程1的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x D．x＝2 2．（2020•十堰）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　） A．1 B．1 C．2 D．2 3．（2020•荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A．20 B．20 C． D． 4．（2021•十堰）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（　　） A．1 B．1 C．50 D．50 5．（2022•襄阳）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　） A．2 B．2 C．2 D．2 6．（2022•恩施州）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•荆州）“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（　　） A． B．20 C． D．20 8．（2020•荆门）已知关于x的分式方程2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 二．填空题（共3小题） 9．（2021•黄石）分式方程3的解是 　 　． 10．（2021•荆州）若关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为 　 　． 11．（2022•黄石）已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共4小题） 12．（2022•随州）解分式方程：． 13．（2021•湖北）（1）计算，（3）0×4﹣（26）； （2）解分式方程：1． 14．（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 15．（2021•孝感）中国科学技术日新月异，尤其是中国高铁领跑世界．腾飞创客工作室利用电脑对“畅想号”与“和谐号”模型车的速度进行了模拟测试，路程为180千米．两车同时从起点出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还有30千米．已知“畅想号”的平均速度比“和谐号”每小时快60千米，求两车各自的平均速度． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分式方程 一．选择题 1．（2021•恩施州）分式方程1的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x D．x＝2 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x+x﹣1＝3， 解得：x＝2， 经检验x＝2是分式方程的解． 故选：D． 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 2．（2020•十堰）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　） A．1 B．1 C．2 D．2 【分析】由原计划每周生产的口罩只数结合一周后提高的速度，可得出一周后每周生产1.5x万个口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前一周完成任务（第一周按原工作效率），即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【解答】解：∵原计划每周生产x万个口罩，一周后以原来速度的1.5倍生产， ∴一周后每周生产1.5x万个口罩， 依题意，得：1． 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 3．（2020•荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．