精品解析：河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末评估试卷 九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在一个不透明的布袋中，共有红色、黑色、白色的小球50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 2. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，表示是的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，为一元二次方程的两根，那么的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如图，在中，，则长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 12 7. 已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（ ） A B. C. D. 9. 数学课上，老师把一个二次函数图像给甲、乙、丙、丁四位同学看后，四位同学分别进行了如下描述，甲说：该函数的图像经过点（1，0）；乙说：该函数的图像经过点（3，0）；丙说：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；丁说：该函数的图像的对称轴为直线，老师告诉全班同学这四个人中有一个人说错了，请你判断说错的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共5小题，每小题3分，共30分） 11. 一元二次方程的一根为，另一根为_________． 12. 已知四条线段的长度分别为，2，6，，且它们是成比例线段，则的值为______. 13. 如图，长尾夹的侧面是，当与张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知，，则这个长尾夹最大夹纸厚度为______（结果精确到）【参考数据：，，】 14. 写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，−2)，这个二次函数的解析式可以是________． 15. 如图，锐角中，，AD是BC边上的高，，，则______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解方程∶ （1）；（用配方法） （2）．（用因式分解法） 17. 如图①所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图②是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字5，4，4，7． （1）小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为___． （2）小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得数字和不小于11的概率． 18. 第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个． （1）求这两次技术改造日产量的平均增长率； （2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒，（单位：），请计算此类盲盒的表面积． 19. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了． （1）求该中学校门的总宽度是多少m？ （2）当每个菱形内角度数为时，校门打开了多少m？ 20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 22. 如图，一次函数的图象是由的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点E在x轴上，连接AE，BE，若的面积为7，求E点坐标． 23. 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点． （1）