第7章 平面直角坐标系（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版）

第7章 平面直角坐标系 （培优卷） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.平面直角坐标系中，点A在第四象限，则点A的坐标可能是 （    ） A． B． C． D． 2.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(　　) A．小艇 B．小艇 C．小艇 D．小艇 3.点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4.在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（    ）． A．或 B． C． D．或 5.已知点 和点关于轴对称，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．49 6.在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别是：，，将线段平移后，若点A的新坐标为，点的新坐标为，则的值为（     ） A． B．1 C．5 D． 7.如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 点A（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题2分，共16分） 9.在平面直角坐标系中，点P是第四象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点P的坐标 ___________． 10.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则______． 11.点在坐标轴上，则点P的坐标为______． 12.的三个顶点坐标分别是，，，将平移后得到，其中，，则点的坐标是___________． 13.点A在平面直角坐标系中的坐标为，将坐标系中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系，在新坐标系中，点A的坐标为_____． 14.已知，，若点在轴上，且的面积为，则点的坐标为______． 15.是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为____________． 16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度，这个过程称为1次变换．如图，已知等边三角形的顶点A的坐标是，将经过第1次变换得到，再连续进行99次这样的变换，则点A的对应点的坐标是 _____． 三．解答题（共60分） 17.（6分）如图，在正方形网格中，的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点，，的坐标分别为，，，平移使点平移到点，点，分别是，的对应点． (1)请画出平移后的，并直接写出点，的坐标； (2)是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点的坐标．（用含的式子表示） 18.（8分）在平面直角坐标系中： (1)已知点在轴上，求点的坐标； (2)已知两点，，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围． 19.（8分）已知点，试分别根据下列条件，求点的坐标． (1)点在轴上； (2)点到两坐标轴的距离相等． 20.（8分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置； (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． (2)写出体育场、宾馆、超市的坐标． (3)图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置． 21.（10分）已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图： (1)平移三角形，使B点对应点，画出三角形； (2)若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______； (3)求三角形的面积． 22.（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和谐点”． 例如，点的一对“和谐点”是点与点 (1)点的一对“和谐点”坐标是 与 ； (2)若点的一对“和谐点”重合，则y的值为 ． (3)若点C的一个“和谐点”坐标为，求点C的坐标． 23.（10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与，我们重新定义这两点的“距离”． ①当时，为点与点的“远距离”，即；当时，为点与点的“远距离”，即． ②点与点的“总距离”为与的和，即． 根据以上材料，解决下列问题： (1)已知点，则_________；_________． (2)若点在第一象限，且．求点B的坐标． (3)①若点（，），且，所有满足条件的点C组成了图形W，请在图一中画出图形W； ②已知点，，若在线段MN上存在点E，使得点E满足