河南省南阳市卧龙区第二十二中学2022—2023学年九年级上学期 期末线上测试数学试卷

九年级期末线上测试数学试卷 时间：90分钟满分：120分 ―、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，能与在合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（） A. 1 B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是( ) A.任意买一张电影事，座位号是偶数 B.在平面内，平行四边形的两条对角线相交 C.掷两次硬币，必有一次正面朝上 D.小明参加2023年体宵中考测试，“坐位体前屈”项目获得满分 5. 关于的方程有实数根，则m的取值范围是（ ) A. m 0 B. m 0 C. m 0且m D. m 0且m 1 6. 下列说法中，不正确的有（） ①相等的圆周角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ⑥经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧： ⑤画的切线垂直于圆的半径：⑥一个圆有无数个内接三角形 A. 2个 B. 3个 C 4个 D. 5个 7. 关于二次函数,下列说法正确的是（ ) A.图象与轴的交点坐标为(0,-3) B. 图象的对称轴为直线=1 C.当 >- 1时，随的增大而减小 D. 有最大值3 8. 如图,在Rt△ABC中，∠C = 900，BC=，D是AC上一点，连结BD若tan ，tan∠ABD =，则 BD 的长为（ ) A. 2 B. C. 3 D. 9. 若A（-2，),B(-1, )C (3, )为二次函数的图象上的三点,则，, 的大小关系是（ ） A. << B.<< C. << D. << 10. 如图，在矩形ABCD中，BC = 4,以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E,弧DE的长度为则阴影部分的面积为（ ) A. 6 — B. 6 — C. 6 — D. 6 — 二、填空题（每小题3分，共45分） 11. 使代数式有意义的x的取值范围是 . 12. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为4,则平行四边形的面积为 . 13. 有四张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形图案时卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张不放回， 再从剩下的图案中抽取一张，抽到两张图案都是中心对称图案的卡片的概率是 。 14. 在平面直角坐标系中，将抛物线y = 先绕原点旋转1800再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是 。 15. 如图，△ABC内接于 ⊙O，∠ACB = 900 ,AC=6,BC=8,∠ACB的平分线交⊙O于点D.则CD= . 三、解答趣（共75分） 16. （10分）(1); (2)(7 + 4)(7 - 4-; 17. (16分）解方程： (1)-3=0 (2) (3) (4) = 18. 如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上 的一点，连结BE,交AC于点O,交AD于点F, (1)图中共有几对相似三角形？请分别写出来；（5分） (2)求证： (4 分） 19. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的髙度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为450，再从C点出发沿斜坡走4米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为300 ,若斜坡CF 的坡比为i = 1: 3 (点E、C、B在同一水平线上). (1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；（4分） (2)求大树AB的高度（结果保留根号）.（5分） 20. 如图，以等边△ ABC的边BC为直径作⊙O,分别交AB、AC于点D、E,过点D作DF丄AC交AC于点F. (1) 求证： DF是⊙O的切线；（5分） (2) 若等边△ ABC的边长为4,求图中阴影部分的面积.（5分） 21. 如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2. 5m时，达到最大髙度3. 5m,然后准确落入篮筐内。 已知篮圈中心距离地面离度为3.05m,试回答下列向题: (1)建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式（5分） (2)这次跳投时，球出手处离地面多高？（5分） 22. 在平面直角坐标系中，点P(, )到直线Ax + By + C = 0()的距离公式为d=例如，求点P（1，3）到直线4+ 3-3 = 0的距离， 解:由直线4 + 3 —3 = 0知:A = 4,B = 3,C=-3所以P(1,3)到直线= 0的距离为d= (1)求点P（1, -1)到直线= 0的距离.（3分）