精品解析：浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中质量检测试题卷 一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. ∴ D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 2，5，10 D. 8，4，4 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣2＞y﹣2 B. C. ﹣x＜﹣y D. 1﹣x＞1﹣y 5. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 6. 下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（　　） A. a＝﹣5，b＝﹣6 B. a＝6，b＝5 C. a＝﹣6，b＝5 D. a＝6，b＝﹣5 7. 若关于x，y方程组满足1<x+y<2，则k的取值范围是( ) A. 0<k<1 B. –1<k<0 C. 1<k<2 D. 0<k< 8. 如图，在中，已知，点是的中点，且的面积为9cm2，则的面积为（ ） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2 9. 随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为（如图）．此时有两种选择： （1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车； （2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车． 假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　　） A. B. C. D. 10. 在中，，是延长线上一点，，是上一点，连接交于点，若，，则ED的长为（ ） A. 2.5 B. 4.5 C. 8.5 D. 10 二．填空题（本题有6题，每题4分，共24分） 11. 根据数量关系“的2倍与5的差是非负数”列出不等式是________. 12. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，若的面积为，则的长为______． 15. 如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN=105°，则∠A=________. 16. 如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，．若，，则四边形的面积为____． 三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解不等式： （1）； （2）解不等式组： 18. 下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． （1）画出△ABC的中线AD和高CE； （2）①画出将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的； ②连接、，则这两条线段的关系是______． 19. 如图，，点上，且．求证： （1）； （2）． 20. 在中，于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD． （1）求证：； （2）若，则度数为 ． 21. 如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求线段DE的长． 22. 受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩，已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元；2个A型口罩和1个B型口罩共需12元． （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有几种购买方案？购进总费用最少的方案是什么？ 23. 定义：若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2＝2c2，则称△ABC为“方倍三角形”． （1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是　 　． A．①一定是“方倍三角形”B．②一定是“方倍三角形” C．①②都一定是“方倍三角形”D．①②都一定不是“方倍三角形” （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB＝，则该三角形的面积为　 　； （3）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，