精品解析：四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

太平中学高2021级高二上期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（共60分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知直线与直线平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 0 3. 已知，，则线段AB的长为（ ） A 39 B. 7 C. 5 D. 4. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 5. 2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（ ） A. 100 B. 200 C. 120 D. 400 6. “社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（ ） 近五年三项社会保险基金收支情况 A. 三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增； B. 三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增； C. 三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）； D. 2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长 7. 是等腰直角三角形，在斜边AB上任取一点，则概率（ ） A. B. C. D. 8. 运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（ ） A. 5，7 B. 7，5 C. 7，7 D. 5，5 9. 将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4<0成立的事件发生的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆和圆的半径分别为方程的两根，两圆的圆心距是， 则两圆的位置关系是（　　） A. 内含 B. 外离 C. 内切 D. 相交 11. 不等式在上恒成立的一个充要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ） ①椭圆的离心率为； ②； ③； ④以为直径的圆过点. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共20分） 13. 某中学高三（2）班甲，乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，则甲的中位数与乙的极差的和为___________. 14. 若椭圆的焦点在轴上，且离心率为，则______. 15. 某城市2017年到2021年人口总数与年份的关系如表所示，据此估计2022年该城市人口总数______(单位十万).（参考数据和公式：，） 年份（年） 0 1 2 3 4 人口数（十万） 5 7 8 11 19 16. 椭圆的左、右焦点分别为，动点在椭圆上，为椭圆的上顶点，则周长的最大值为_________. 三、解答题（共70分） 17. 已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点， （1）求抛物线的方程及其焦点坐标； （2）求. 18. 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了若干户居民去年一年的月均用电量（单位：），得到如图所示的频率分布直方图. （1）估计月均用电量的众数； （2）求a的值； （3）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，月均用电量不高于平均数的为第一档，高于平均数的为第二档，已知某户居民月均用电量为，请问该户居民应该按那一档电价收费，说明理由. 19. 已知圆经过和两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）从点向圆C作切线，求切线方程． 20. 在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有5个小球，小球上分别写有0，1,2,3，4的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于2，则奖励饮料一瓶. （1）求每对亲子获得飞机玩具的概率； （2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？