第十一章三角形章测试 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形测试 一、选择题（每题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列命题中正确的有 （ ）． ① 相等的角是对顶角； ② 若a∥b，b∥c，则a∥c； ③ 同位角相等； 　　　④ 邻补角的平分线互相垂直． A．0个 　　　B．1个 　　　C．2个 　　　D．3个 2．在锐角三角形中，最大内角的取值范围是( )． (A)0°＜＜90° (B)60°＜＜180° (C)60°＜＜90° (D)60°≤＜90° 3．已知△ABC的一个内角是40°，∠A＝∠B，那么∠C的外角的大小是( )． (A)140° (B)80°或100° (C)100°或140° (D)80°或140° 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　 ） Ａ．三角形的稳定性　　　　 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线　　　 Ｄ．垂线段最短 5．在△ABC中，若∠A∶∠B＝5∶7，∠C－∠A＝10°，则∠C等于( )． (A)75° (B)60° (C)50° (D)40° 6. 已知三角形的三边长分别是3，8，,若的值为偶数，则的值 有 ( )． 　　A．6个 　　　B．5个　　　 C．4个　　　 D．3个 7．在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是( )． (A)AB＞6 (B)AB＜3 (C)4＜AB＜7 (D)3＜AB＜6 8．若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是( )． (A)四 (B)五 (C)六 (D)七 9．若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是( )． (A)七 (B)八 (C)九 (D)十 10．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( )． 二、填空题（每题3分） 11．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，EG是∠FED的平分线，交AB于点G．若∠QED＝40°，那么∠EGB等于______． 12．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线． 13．如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，则这个没有计算在内的内角的度数为____________. 14．把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角＝______°． 15．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF＝______． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则该等腰三角形的底角的度数为___ ． 17．已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝10cm，AC＝6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________. 18．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 19．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ． 20．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中， 互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……， 则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）. ( 图1 第20题图 图2 图3 ) 三、解答题（共计50分） 21．（6分）已知：钝角△ABC．分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF． 22．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长. 23．（6分）已知：在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD＝∠A求∠BEA的度数． 24．（8分）四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线. 求证：（1）∠1+∠2＝90°；（2）BE∥DF. 25．（8分）已知：如图，六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C =∠D+∠E+∠F，猜想六边形ABCDEF 中必有两条边是平行的． （1）根据图形写出你的猜想：_______∥________； （2）请证明你在（1）中写出的猜想． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 26. （7分）求一个直角三角形两个锐角的平分线相交所成的角的度数？ 根据题意画出图形，并结合图形用数学语言写出已知、求、及解答过程。 已知： 求 ： 27. （7分）如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，