精品解析：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题

可学科网 组卷四 文科数学试卷 一、选择题 1已知集合4={<3，4=) A.{x-3≤x≤3到 B.{x|x≤-3或x23引 c{x-V3sx≤5 D.{xx≤-V3或x≥√3 2.若z1-i)=2i,则z=() A-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 3.设P:实数x,y满足x>1且y>2,G:实数x,y满足x+y>3,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 x+2y-2≤0 4.若实数x,y满足约束条件x-1≥0 ,则z=x-2y的最小值为() y≥0 A-3 B.-2 C.0 D.5 2’a,+4,=3,则S的值为() 5.若正项等比数列{an}的前n项和为S。,a5= B3 c37 D 63 Al 6 32 64 6.函数f(x)=(x+l)lnx-l的大致图像是() 7.已知角a的终边经过点(-l,2),则sin2a-3π+tan -a=( 第1页/共4页 可学科网 空组卷 A 10 c 8.已知矩形ABCD的对角线交于点O,E为AO的中点，若DE=入AB+HAD(入，4为实数)，则 12-42=() A > B. c3-22 D1+v② 2 2 2+tan 9.若sin0=3,0是第二象限的角，则 2 =() 5 0 2-tan 2 C.2 D.-5 10,已知函数y=f(x的定义域为-0,1)U1,+0,且f(x+1为奇函数，当x<1时， f八)=-2-4x,则f=的所有根之和等于() A.4 B.2 C.-12 D.6 1.若数列a,的前n项和为S,b,=S,则称数列b,是数列{a,}的均值数列已知数列b,}是数列 {an}的均值数列且通项公式为b,=n,设数列 的前n项和为T,若T,<m2-m-1对一切 aaa+ n∈N恒成立，则实数m的取值范围为() A.（-1,3) B.-1,3] C.-0,-1)U(3,+0】 D.(-o,-1U[3,+o) 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点F是线段BC,上的动点，则下列说法正确的是() D D A.当点F移动至BC中点时，直线A,F与平面BDC,所成角最大且为60° B.无论点F在BC上怎么移动，都有AF⊥BD 第2页/共4页 可学科网 C当点F移动至BC中点时，才有4，F与B,D相交于一点，记为点E,且4E 3 EF D.无论点F在BC,上怎么移动，异面直线A,F与CD所成角可能是30° 二、填空题 13.曲线∫(x)=xe+x+2在点(0,2)处的切线方程是 14.已知向量a=(-1,3),i=(2,k),若2a-)∥a+,则k= 15.△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a=2V5,B=45°，C=759,则b= 16已知函数f=smox+到o>0),)(眉}且y(后上单调莲诚，则o 三、解答题 17.已知函数f(x)=sinx-cos'x+2W5 si xcos-xeR. (1)求f 2π 的值： 3 (2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间. 18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin(A+C)=√3 bcos A. (1)求A: (2)若a=V万，△1BC的面积为3V5 ,求△ABC的周长 19已知数列{a,}的前n项和为S,a=l,且na1+S=2(neN). (1)证明：数列{Sn}为等差数列： (2)选取数列{S}第2(n∈N)项构造一个新的数列b},求{b}的前n项和T· 20.已知函数f(x)=e-ar,aeR. (1)讨论f(x)的单调性： （2若函数g到=f八到-e-2ar+2hx+@)在区间0， 内无零点，求实数a的取值范围。 第3页/共4页 学科网 空组卷网 21已知函数心=-m,曲线y=在x=1处的切线经过点2，-) (1)求实数a的值： (2)设b>1,求x)在[三，b]上的最大值和最小值 x=cosa, 22.在平面直角坐标系中，曲线C: (a为参数)经过伸缩变换 y=sina, x=2x得到曲线C,在以坐 y'=3y 标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线I的极坐标方程为V3pcos0+2psin0=2V3 (1)求曲线C,的普通方程： (2)设点P是曲线C,上的动点，求点P到直线I距离d的最大值. 第4页/共4页可学科网 组卷四 文科数学试卷 一、选择题 1已知集合4={邮<3，测4=（) A{x-3≤x≤3} B.{x|x≤-3或x23} c{x-V3sx≤5 D.{xx≤-V5或x≥3} 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合A,再根据补集的定义求解即可. 【详解】解：由x2<3解得-√3<x<√3， A={5<x<5. RA={xr≤-V3或x≥V5}. 故选：D: 2.若z1-i)=