山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）

高一数学期末试卷一 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．三个数， 之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．设函数，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·天津南开·高一期末）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．若，，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则函数的周期是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，给出下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递减 11．已知定义在上的奇函数满足. 当时，，则下列结论正确的是（ ） A．的图象关于轴对称 B． C． D． 12．已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合满足则满足条件的集合有______个. 14．已知正实数x，y满足，则最小值为______． 15．若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________. 16．已知函数，若在区间上单调递减，且函数图象关于对称，则的值是___________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）计算：； （2）已知，，求，的值. 18．已知. （1）化简； （2）若是第四象限角，且，求的值. 19．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 20．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）现将图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图像，若当时，恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知函数． （1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增； （2）令，若对，，都有成立，求实数的取值范围． 22．已知函数． （1）解不等式； （2）若函数在上有零点，求m的取值范围； （3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围. 参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1 2 3 4 5 6 7 8 B C C A D D D B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9．BD 10．BCD 11．BD 12．CD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．15 14．9 15． 16． 四、解答题：本题共6小题，共70分． 17．（10分） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式＝＝ （2） ∴，，化为：， ，解得 ∴ 18．（12分） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）. （2