黄金卷4-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（浙江金华专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 第一模拟（浙江金华专用） 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算：的结果是　　 A． B． C． D． 2．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是　　 A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是　　 A． B． C． D． 4．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有，，和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取　　 A． B． C． D． 5．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是　　 A．100， B．100， C．75， D．75， 6．如图，已知，，要使，添加的条件可以是　　 A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，，，，，，的位置如图所示，若点的坐标为，的坐标为，则在第二象限内的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 8．如图，已知正方体纸盒的高为1，已知一只蚂蚁从其中一个顶点，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点，则蚂蚁爬行的最短距离是　　 A． B．2 C． D． 9．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．因式分解　　． 12．学校招募运动会广播员，从3名男生和1名女生中随机选取1人，则选中女生的概率是 　　． 13．定义一种新运算：对于任意的非零实数，，．若，则的值为 　　． 14．如图，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到三角形，，，，，．以下结论：①；②；③；④四边形的面积为．其中正确的结论有 　　． 15．如图，在平行四边形中，，，，是的外接圆，则的弦心距等于 　　． 16．图1是某折叠式躺椅的实物图，图2是靠背垂直地面时的侧面展开图，此时四边形是矩形，，，，．点在上，椅子的支撑杆、、分别绕、、转动并带动转动，支撑杆、不动．躺椅在转动时： （1）若直线过点，当时，的面积是 　　． （2）若，与地面的夹角为，则的取值范围是 　　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．如图，在四边形中，，，，是边上的两点，且． （1）求证：． （2）若，求的度数． 20．已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2． （1）直接写出的值及点的坐标； （2）求线段的长； （3）如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标． 21．为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下： 4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表 日期 观众人数（人 4月30日 697 5月1日 720 5月2日 760 5月3日 （1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则　 　； （2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量； （3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为　 　人． 22．已知扇形的半径为4，，点是的中点，点是弧上的一个动点，如图1，将扇形沿折叠，点的对应