精品解析：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题

高二年级文科数学试题 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 过点且与已知直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个圆的标准方程为，则此圆的圆心与半径分别是（ ） A. B. C. D. 4. 将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则（ ） 茎叶图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 先用分层抽样，再用随机数表法 C. 分层抽样 D. 先用抽签法，再用分层抽样 6. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 8. 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且满足，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知的方程为，且与直线相交于A，B两点，则|AB|＝（ ） A. B. 4 C. D. 6 10. 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"．执行该程序框图，若输入的，分别为7，5，则输出的a＝（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若两个正实数x，y满足，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 12. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，离心率为，过的直线交椭圆于，两点且的周长为24，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 以下两个变量成负相关的是_____． ①学生学籍号与学生的数学成绩； ②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数； ③气温与冷饮销售量； ④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量． 14. 若圆与圆外切，则实数m＝_____． 15. 若抛物线上点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离为_____． 16. 已知抛物线上的两点A，B满足（O为坐标原点），且A，B分处对称轴的两侧，则直线AB所过定点为_____． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题． （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知直线l：12x＋5y－4＝0与圆交于A，B两点． （1）求圆C的弦AB的长； （2）若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程． 19. 已知抛物线的焦点为，与椭圆其中一个焦点重合．过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于两点． （1）求抛物线方程； （2）求线段的中点的坐标． 20. 世界对中国的印象很多，让很多人印象深刻的肯定包括“吃”，中国有句话叫民以食为天，中国人认为吃对于人来说是一件很重要的事情，不但要能吃，也要会吃．我们四川更是遍地美食，四川人很多也是“好吃嘴”，但是好吃不等于健康，有人对不同类型的某些食品做了一次调查，制作了下表．其中x表示某种食品所含热量的百分比，y表示一些“好吃嘴”以百分制给出的对应的评分． x y 附：相关系数r可以衡量两个变量x和y之间线性关系的强弱，当r为正时，x和y正相关，当r为负时，x和y负相关，统计学认为如果相关性很强，如果相关性一般，如果相关性较弱． ，，． 参考数据：． （1）试用r对两个变量x，y的相关性进行分析（r的结果保留两位小数）； （2）求回归方程． 21. 四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的