第12章 全等三角形（复习题）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形（复习题）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．OC＝OD D．△OBD≌△OCE 2 ．根据下列条件，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30° B．∠A＝50°，∠B＝60°，AC＝4 C．AB＝4，BC＝4，AC＝8 D．∠C＝90°，AB＝6 3 ．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠A＝∠D 4 ．如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 5 ．如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　） A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2 6 ．某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 7 ．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 8 ．如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9 ．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 10 ．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论： ①BF＝BG； ②DE∥BF； ③△ADF≌△CDG． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 二．填空题 11 如图，点P在直线AB外，点C，D在直线AB上，AC＝BD，请你补充一个条件 　 　（写出一个即可），使△APC≌△BPD． 12 ．如图，△ACE≌△DBF，若∠A＝66°，∠E＝78°，则∠FBD的度数为 　 　． 13 ．如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件 　 　能判定△ABC≌△BAD． 14 ．如图，∠1＝∠2，要使△AOC≌△BOC，还需添加一个条件是 　 　（填上一个适当的条件即可）． 15 ．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，EF⊥BC于点F，若BC＝10，BD＝6，则EF的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，AE＝DE，∠A＝∠D，求证：AB＝DC． 17 ．如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，且BD＝BE，连接AD、CE，AD与CE相交于点F，∠BAD＝∠BCE． 求证：（1）BA＝BC； （2）△AFC为等腰三角形． 18 ．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）请说明AE＝AF的理由； （2）若AB﹣AC＝2，CF＝1，求线段BE的长． 19 ．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，点D是BC边上的中点，AB＝BC． （1）说明△ABE≌△BDE的理由； （2）若∠ABC＝2∠C，求∠BAC的度数． 20 ．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长相等．OA1与OC1分别交AB，BC于点E，F． （1）求证：OE＝OF； （2）若BE＝a，BF＝b，请直接写出四边形EBFO的面积为 　 　（用含有a，b的式子表示）； （3）已知AE＝2，CF＝3，求A1E的长． 学科网（北京）股份有限公司 $