1.4 平行线的性质（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

1.4 平行线的性质 数学（浙教版） 七年级 下册 第1章 平行线 学习目标 1．掌握平行线的性质，学会用平行线的性质判定同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； 2．根据平行线的性质证明简单的几何问题； 3．利用平行线的性质解决相关的实际问题； 当堂检测 知识回顾 提问：平行线的判定方法？ 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 思考：若两条直线互相平行，是否可以推导同位角相等、内错角相等和同旁内角互补？ 　 导入新课 根据右图，填空： ①如果AB∥CD， 　那么∠1＿∠C（　　　　 　 　 ） ② 如果AB∥CD，∠1＝∠B 那么∠1＿∠B（ 　　 　　 　 ） ③ 如果AB∥CD，∠2＋∠B＝180°， 　那么∠2＋∠B＿180°（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 两直线平行，能否得到同位角相等 两直线平行，能否得到内错角相等 两直线平行，能否得到同旁内角互补 讲授新课 知识点一 两直线平行，同位角相等 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 讲授新课 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 验证 可以画出图形后，利用量角器采用度量法即可判断角的关系 a b d 讲授新课 一般地，平行线具有性质： 平行线基本性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简记：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用模型: 总结归纳 讲授新课 典例精析 例1．如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=67°，那么∠1是（　　） A．13° B．23° C．33° D．67° 讲授新课 【详解】解：如图， ∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠1=90°-∠2=23°． 故选B． 讲授新课 练一练 1．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为_________° 讲授新课 【详解】解：如图： ∵∠1=55°， ∴∠3=90°-∠1=35°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35°， 故答案为35． 讲授新课 知识点二 两直线平行，内错角相等 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 思考：如何证明两直线平行，内错角相等呢？ 讲授新课 平行线基本性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 总结归纳 讲授新课 典例精析 例2．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 讲授新课 【详解】解：∵△GEF和△EFH是一幅三角尺， ∴∠GEF=∠GFE，∠EFH=30°， ∵∠AEG=20°， ∴∠AEF=∠AEG+∠GEF=65°， ∵AB∥CD， ∴∠EFD=∠AEF=65°， ∴∠HFD=∠EFD-∠EFH=35°，故B正确． 故选：B． 讲授新课 练一练 1．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______． 【答案】78度 【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解． 【点睛】本题考查的是方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 讲授新课 知识点三 两直线平行，同旁内角互补 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵a//b （已知）, ∴ 1=  2 （两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角定义）,