1.5 图形的平移（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

1.5 图形的平移 数学（浙教版） 七年级 下册 第1章 平行线 学习目标 1．掌握平移的概念和要素； 2．学会找出平移前后图形的对应点、对应边和对应角； 3．掌握平移的距离概念，学会运用平移的性质解决实际问题； 当堂检测 知识回顾 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 平行线的判定 平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 　 导入新课 观察下列图片，你发现了什么？ 彩虹滑滑梯 扶梯上的人 　 导入新课 运动中的缆车 跳楼机 思考：上图中人的位置发生了变化，但人并没有运动，这是怎么回事呢？ 讲授新课 知识点一 平移的概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的冰墩墩呢？ 思考：冰墩墩的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 讲授新课 平移的概念：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 知识要点 A B C D E F 讲授新课 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。 讲授新课 典例精析 【例1】．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 【答案】B 【详解】解：观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是③． 故选：B． 讲授新课 练一练 1．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有__（只填序号） 【答案】①②③ 【分析】根据平移的性质，对题中的现象进行一一分析，选出正确答案． 【详解】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；是平移运动； ②传送带上，瓶装饮料的移动；是平移运动； ③在笔直的公路上行驶的汽车；是平移运动； ④随风摆动的旗帜；不是平移运动； ⑤钟摆的摆动，不是平移运动； ∴属于平移现象的有：①②③； 故答案为：①②③． 讲授新课 知识点二 平移的性质 动动手：用直尺量一下平移前后冰墩墩对应点的距离，多量几个位置，看看这些距离是什么关系？. 讲授新课 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 2.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 讲授新课 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 讲授新课 典例精析 【例2】如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】C 由平移的性质可知，阴影部分的面积=梯形ABEH的面积 S阴影= 讲授新课 练一练 1．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为 _____． 讲授新课 【答案】540m2 【分析】根据平移的性质可得：绿化部分可看作是长为（32﹣2）米．宽为（20﹣2）米的矩形，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： （32-2）×（20-2） =30×18 =540（m2）， 绿化的面积为540m2， 当堂检测 1．下列现象不属于平移的是（    ） A．飞机起飞前在跑道上加速滑行 B．汽车在笔直的公路上行驶 C．游乐场的过山车在翻筋斗 D．高楼的电梯在上上下下 【答案】C 【分析】根据平移的定义判断即可． 【详解】解：A．飞机起飞前在跑道上加速滑行，属于平移，故A不符合题意； B．汽车在笔直的公路上行驶，属于平移，故B不符合题意； C．游乐场的过山车在翻筋斗，属于旋转，故C符合题意； D．高楼的电梯在上上下下，属于平移，故D不符合题意； 故选：C． 当堂检测 2．如图，△CAB沿射线AB方向平移1cm到△DEF的位置，若AB=3c