精品解析：河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷回 数学 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6和分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1复数中行为虚数单位)的共银复数在复平面内对应的点位于《) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2下列命题正确的是() A.向量ā与共线，向量b与c共线，则向量a与c共线 B.向量a与b不共线，向量b与c不共线，则向量ā与c不共线 C.向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点一定共线 D.向量ā与b不共线，则向量ā与b都是非零向量 3.如图，四边形ABCD中，BC=2A正=2ED,BF=3BE,则C下-（) D B 3BA+5CB A B.3BA-IBC 3 C.-1BA+5BC D.3BA+5BC 41 8 4 8 4.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C,cosA= B=24.则2=() 2 4 B C 3 6 A 4 D. 5 5.对于任意两个向量α和b,下列命题中正确的是() A.若a,b满足|a<b1,且a与b反向，则a>b B.la-B1 lal-1B1 C.laBalb D.la+bs al+b 第1页/共4页 可学科网 6.定义：若z2=a+bi(a,b∈R),则称复数z是复数a+bi的平方根根据定义，复数9-40i的平方根为( A.3-4i,-3+41 B.4+3i,4-3i C.5-4i,-5+4i D.4-5i,-4+5i 7.一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时速度沿直线航行，一座灯塔原米在轮船的南偏东32°方向上， 经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为√9海里，则灯塔与轮船原来的距离为() A2海里 B.3海里 C.4海里 D.5海里 8.在梯形ABCD中，AB/CD且AB=3CD,点P在边BC上，若AP=2AB+入AD,则实数元：() A3 1 B. 又 D 4 9.己知向量a,b不共线，若向量p=a+。mb与向量g=b+3ma共线，则n的值为() A号 B.0或号 C0或1 D.0或3 10.在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、C,不解三角形，确定下列判断正确的是( ) A.B=60°，c=4,b=5,有两解 B.B=60°，c=4,b=3.9,有一解 CB=60°，c=4,b=3,有一解 D.B=60°，c=4,b=2,无解 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,且(a+b):a+c:b+c=9:10:11,则下 列结论正确的是() A.sin A sin B sin C=4:5:8 B.△ABC的最小内角是最大内角的一半 C.△ABC是钝角三角形 D若c=6,则a4BC的外接圆直径为8√ 7 12.若O为坐标原点，OA=(,m,0B=(兰，p,F(4,0),AF=m+1,BF=p+1,则m+p的最小 值是() A.1 B.2 C.3 D.6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共4页 可学科网 13.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=1+ai为“等部复数”， 则实数a= 14.已知向量a=(-2,1,b=(3,0),c是与b方向相同的单位向量，则ā在b上的投影向量为 15.已知g与g不共线，a=e+2e,b=e+e,且a与b是一组基，则实数入的取值范围是 l6.若△ABC的内角A,B,C满足sinA+sinC=V3sinB,则tanB的最大值为 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数z=m(m-2)+mim∈R)是纯虚数. (1)求实数m的值： (2)若复数@满足@=，0+而=2，求复数0. 18.已知平面内三个向量a=(7,5),b=(-3,4),c=(1,2) (1)求a-26+3: (2)求满足a=mb-nc的实数m,n; (3)若(ka-c川B+c,求实数k. 19.设向量a,b满足|a=l,b=1,且a与b具有关系ka+b=√31a-kb(k>0). (1)a与b能垂直吗？ (2)若a与b夹角为60°，求k的值. 20.在aMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,G,且sin24_cosB+0sC b c (1)求证：tanA=2 sinBsinC: (2)若c2-3bc=a2-62,求cos BcosC的值 21.设G为△ABC的重心，过G作直线I分别交线段AB,AC(不与端点重合)于P,Q,若 AP=入AB,AO=HAC (2)求入·4的取值范围. 第3页/共4页 命学科网 空组卷照 22.如图，在扇形AOB中，圆心角AOB等于60°，半径为4，在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的 直线和OA交于点