精品解析：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

肇东四中2022-2023学年度上学期期末高一数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设命题，，则命题否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知x，y为正实数，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 若函数，则（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数（，且）的图像恒过定点P，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域 B. 时， C. 的解集为 D. 10. 若方程有且只有一解，则的取值可以为（ ） A. B. C. 0 D. 3 11. 已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数是奇函数的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知，那么的值是____________. 14. 若角终边上一点，则_______. 15. 已知，则________． 16. 函数的严格单调递减区间是______ 四、解答题 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m取值范围． 18. 已知是指数函数. （1）求的值； （2）解不等式 19. 已知为第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 20. 已知函数，． （1）求和的值； （2）由（1）所得结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现． 21. 用一根长为12米的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为x米. （1）所围成的矩形面积S能否大于8平方米，若能，请求出x的取值范围，若不能，请说明理由； （2）求所围成矩形面积S的最大值. 22. 已知函数 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的对称轴方程和对称中心 （3）求的单调递增区间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肇东四中2022-2023学年度上学期期末高一数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接求交集即可. 【详解】由集合 则 故选：C 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】设, 由于，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题， 可知命题“”的否定是“”. 故选：. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值排除错误选项，根据不等式的性质求得正确答案. 【详解】A选项，时，，但，A选项错误. B选项，根据不等式的性质可知，B选项正确. C选项，时，，但，所以C选项错误. D选项，时，，但，所以D选项错误. 故选：B 5. 已知x，y为正实数，且，则最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】结合基本不等式求得正确答案. 【详解】依题意，， ， 当且仅当时等号成立. 故选：B 6. 若函数，则（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】首先求，再代入求的值. 详解】，所以. 故选：C 7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察二次函数的单调递增区间，满足是增区间的子集. 【详解】因为函数在上单调递增， 所以满足. 故选：A 8. 若函数（，且）的图像恒过定点P，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令函数中的指数为0求解即可. 【详解】由题意，，即时，，故过定点. 故选：B 二、多选题 9. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 时， C. 的解集为 D. 【答案】BD 【解析】 【分析】根据对数函数得图像性质解决即可.