2023年九年级数学中考 二次函数图象性质复习

( 班级: _ 姓名: _ )二次函数图象和性质复习 1、 知识回顾与梳理 1. 完成下表 抛物线 ( a<0 ) 开口 对称轴 顶点 最值 增减性 ( O )2.抛物线的顶点坐标为 ;二次函数图象的对称轴是_ 二、考点复习 考点1:二次函数图象分析 1.已知二次函数的图象如图所示,对称轴是, 则下列结论中正确的是( ). A. B. C. D. ( A . B . C . D . ) 2.在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象可能为( ) 3.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D.有两个不相等的实数根 考点2:二次函数图象的平移 1.已知的图象是抛物线,若抛物线不动,把轴,轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( ). A. B. C. D. 2.将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A. B. C. D. 3.抛物线向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的抛物线的解析式是_ 考点3:函数图象的交点、函数值比较大小 1.函数=x2+bx+c与=x的图象如图所示,则x取_时,; 当x取_时,x2+(b﹣1)x+c<0 2.抛物线与有交点吗?若有请求交点坐标; 若没有请说明理由. 三、巩固与提升 1.二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ) ①bc>0; ②2a﹣3c<0; ③2a+b>0; ④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0; ⑤a+b+c>0; ⑥当x>1时,y随x增大而减小. A. 2 B.3 C.4 D.5 2.已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论: ①abc<0; ②b<a+c; ③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b) (m≠1的实数),其中结论正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 四、综合拓展 1.如图所示,抛物线y=x2―2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A,B两点的坐标及直线AC的解析式; ( l ) (2)点P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值 ( l ) (3)连接AE,EC,求的最大值. 学科网(北京)股份有限公司 $