精品解析：福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题

2022年秋高一年侨光中学昌财实验中学第1次联考数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“都有”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 2. 已知集合，集合则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（　　） A. 15 B. 7 C. 31 D. 17 4. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b，c为实数，则下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知全集，集合，集合，则阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 8. 下列可以作为集合A到集合B的一个函数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 对于函数，若满足，则称为函数的一对“类指数”．若正实数a与b为函数的一对“类指数”，的最小值为9，则k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分. 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. 是的充分不必要条件 C. 若，无理数，则是无理数 D. 设全集为，若，则 12. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ）. A. B. 若不等式的解集为，则 C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 14. 下列结论中，所有正确的结论是（ ） A. 若，则函数的最小值为1 B. 若，，则的最小值为 C. 若，，，则最大值为1 D. 若，，，则的最小值为1 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填在答题卡的相应位置. 15. 集合，且，则______. 16. 函数的定义域是______. 17. 已知，使为假命题，则实数的取值集合_______；设为非空集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________. 18. 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为_____________________. 四、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 19. 已知全集，集合，. （1）求； （2）若集合，满足，，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图像； （3）根据图像写出的单调区间和值域. 21. 已知函数. （1）判断的单调性，并用定义法证明； （2）记的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由. 22. 已知函数，， （1）若，当时，求的最小值； （2）求关于的不等式的解集； （3）当时不等式的解集中包含两个整数，求的取值范围． 23. 已知函数. （1）若，当时，求函数值域； （2）若存在，对任意都有成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋高一年侨光中学昌财实验中学第1次联考数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“都有”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 【答案】B 【解析】 【分析】由全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可写出原命题的否定. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， ∴原命题的否定为：存在. 故选：B 2. 已知集合，集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合再由集合的交集运算可得答案. 详解】集合，集合， 则 故选：B． 3. 已知，则的值为（　　） A. 15 B. 7 C. 31 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】 利用换元法求得，代入即可得解. 【详解】令，则，所以即， 所以. 故选：C． 4. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可求解. 【详解】对于A，为奇函数，所以A不符合