精品解析：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

柳城中学高一数学期中考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 4. 命题：的否定为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数是定义在上增函数，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数则下列结论中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 是奇函数 D. 在上单调递减 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 12. 具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20） 13. 已知，则 ___________． 14. 已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 15. 已知幂函数在上单调递增，则的解析式是_____. 16. 设集合，集合．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是________． 四、解答题（本大题共6小题，共70．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，求： （1）； （2）. 18. 已知函数 （1）求，，； （2）若，求的取值范围． 19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 20. 已知二次函数满足，且 （1）求函数的解析式； （2）令，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 21 已知函数，且． （1）求的值； （2）判定的奇偶性； （3）判断在上的单调性，并给予证明． 22. 已知关于的不等式，. （1）已知不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围； （3）解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柳城中学高一数学期中考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合B，利用交集的运算直接得解. 【详解】因为集合，， 所以 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B 3. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求解. 【详解】解：∵， ∴， 当且仅当，时取等号． 因此的最小值为2． 故选：B． 4. 命题：的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系， 可得命题“”的否定为“”. 故选：C. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，再由充分必要条件的定义判断即可. 【详解】由，解得 故“”是“”的必要不充分条件 故选：B 6. 函数值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】由题意，函数的定义域为， 设，则， 所以， 所以函数的值域是. 故选：C. 7. 函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义域与单调性可得出关于的不等式，解之即可. 【详解】因为是定义在上的增函数，由可得，