精品解析：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

肇东四中2022-2023学年度上学期高二数学试卷 一.选择题 1. 数1与4的等差中项，等比中项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 直线的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线在轴上截距为3，在轴上的截距为-2，则的方程为（ ） A. 3x-2y-6=0 B. 2x-3y+6=0 C. 2x-3y-6=0 D. 3x-2y+6=0 4. 经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是（ ） A. (－2，3) B. (2，3) C. (3，－2) D. (3，2) 6. 已知数列是等差数列，满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则 A. B. C. D. 与相交 8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＝16，a6＝8，则数列{an}的公差为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，其长轴长为4，焦距为2，则的方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 直线与椭圆位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 11. 为等比数列的前项和，且，，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 12. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，，以下命题不正确的是（ ） A. 的最大值为12 B. 数列是公差为的等差数列 C. 是4的倍数 D. 二：填空题 13. 已知点在焦点为、椭圆上，则______． 14. 已知直线平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则______. 15. 已知数列的前n项和，则的通项公式是__________． 16. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________． 三：解答题 17. 中, , 边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为 . （1）求直线的方程; （2）求直线的方程; 18. 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求的值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. （2021·福建·三明一中高三期中） 19. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20. 已知椭圆两个焦点分别为，，点为椭圆上一点，且面积的最大值为，求椭圆的标准方程. （2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高二期中（理）） 21. 记为等差数列前n项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求的最小值． 22. 如图，在直三棱柱中，为的中点. （1）证明：平面. （2）若，求二面角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肇东四中2022-2023学年度上学期高二数学试卷 一.选择题 1. 数1与4的等差中项，等比中项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用等差、等比中项的性质求对应中项即可. 【详解】若等差中项为m，则，可得； 若等比中项为n，则，可得； 故选：B 2. 直线的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据斜率等于倾斜角的正切值，结合倾斜角的范围即可求解. 【详解】由可得，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则， 因为，所以， 故选：D. 3. 已知直线在轴上的截距为3，在轴上的截距为-2，则的方程为（ ） A. 3x-2y-6=0 B. 2x-3y+6=0 C. 2x-3y-6=0 D. 3x-2y+6=0 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线方程的截距式即可求解. 【详解】由题意可得直线的方程为， 整理可得2x-3y-6=0. 故选：C 4. 经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，联立方程组交点为，设所求直线方程为，把点代入直线，求得，即可求解. 【详解】由题意，联立方程组，解得，即交点为， 设与直线垂直的直线方程为， 把点代入，即，解得， 即所求直线方程为. 故选：D. 5. 直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是（ ） A. (－2，3) B. (2，3) C. (3，－2) D. (3，2) 【答案】B 【解析】 【分析】将直线方程化为点斜式可得答案. 【详解】将直线方程化为点斜式得y－3＝k(x－2)，所以该直线过定点(2，3)， 故选：B