精品解析：河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期４月月考数学试题（文科）

2019—2020学年第二学期第二次月考 高二文科数学试卷 命题人：刘千霞 审核人：吴小玲 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 在等比数列中，，，则的值为（ ） A. 3或-3 B. 3 C. -3 D. 不存在 2. 若的对边分别为，且，,,则 A. 5 B. 25 C. D. 3. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 4. 若，则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 5. 复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知具有线性相关关系的两个变量，之间的一组数据如下： 0 1 2 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 且回归方程是，则 A. 2.5 B. 3.5 C. 4.5 D. 5.5 7. 已知数列中，.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第项，则判断框内的条件是 A. B. C. D. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是 A. 8 B. 28 C. 8或28 D. 12 10. 已知，则等于（ ） A -4 B. 2 C. 1 D. -2 11. 极坐标方程表示的曲线是 A. 一个圆 B. 两个圆 C. 两条直线 D. 一个圆和一条直线 12. 不等式对一切都成立，则实数取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若复数（为虚数单位），则________. 14. 已知x2＋y2＝10，则3x＋4y的最大值为______． 15. 若关于 x 的不等式 对任意 恒成立，则实数a 的取值范围是 ___． 16. 直线（为参数）的倾斜角为_________ 三、解答题（共70分） 17. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知12（acosC＋ccosA）＝13bcosB． （1）求cosB； （2）若a＋c＝15，且△ABC面积为5，求b的值． 18. 已知数列的前项和，数列满足. （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据: x（年） 2 3 4 5 6 y（万元） 1 2.5 3 4 4.5 （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，. 20. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，弦的中点的横坐标为，. （1）求抛物线C的方程； （2）若直线l倾斜角为锐角，求与直线l平行且与抛物线C相切的直线方程. 21. 已知函数． （1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围； （2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值． 在以下两小题中任选一题做答，多选无效 22. 在直角坐标系中，直线参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求直线和曲线的极坐标方程； （2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长． 23. 已知，. （1）解不等式； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019—2020学年第二学期第二次月考 高二文科数学试卷 命题人：刘千霞 审核人：吴小玲 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 在等比数列中，，，则的值为（ ） A. 3或-3 B. 3 C. -3 D. 不存在 【答案】C 【解析】 【详解】解析过程略 2. 若的对边分别为，且，,,则 A. 5 B. 25 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在中，，，可得，解得． 由余弦定理可得：． 3. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】在平面直角坐标系内，画出可行解域，平移直线，在可行解域内，找到在纵轴截距最大的点，把点的坐标代入目标函数中，求出最大值. 【详解】在平面直角坐标系内，可行解域如下图所示： 平移直线，在可行解域内，经过点时，