2023年中考数学解答题专项训练 一元二次方程实际问题

2023年中考数学解答题专项训练 一元二次方程实际问题 小刚准备进行如下操作试验：把一根长为 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于 ，小刚该怎么剪？ 如图，某小区有一块长为 米，宽为 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为多少米？ 某商店从厂家以每件 元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为 元，则可以卖出 件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 ，如果商店计划要赚 元，那么每件商品售价是多少元？ 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了 份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？ 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 元，这样按原定票价需花费 元购买的门票张数，现在只花费了 元． (1) 求每张门票的原定票价； (2) 根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 元，求平均每次降价的百分率． 有一根竹竿， 不知道它有多长． 把竹竿横放在一扇门前， 竹竿长比门宽多 尺； 把竹竿竖放在这扇门前， 竹竿长比门的高度多 尺； 把竹竿斜放， 竹竿长正好和门的对角线等长． 问竹竿长几尺？ 某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利 元，可售出 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克，现该商场要保证每天盈利 元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 如图，要建一个面积为 平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为 米，在与墙垂直的一边要开一扇 米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为 米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？ 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为 米，宽为 米的长方形草坪上修建两条宽为 米的通道． (1) 剩余草坪的面积是多少平方米？ (2) 当 ， 时，剩余草坪的面积是多少平方米？ 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 场比赛． (1) 应该邀请多少支球队参加比赛？ (2) 若某支球队参加 场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？ 如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长 分米，宽 分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒． (1) 若无盖方盒的底面积为 平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？ (2) 若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的 倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为 元，底面每平方分米的防锈处理费用为 元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？ 为了响应国家“大众创业，万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了 万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件 元，员工每人每月的工资为 元，该网店每月还需支付其它费用 万元．开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为 元，结果当月销售 了 万件． (1) 小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？ (2) 从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨 元，月销售量将在现有基础上减少 件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的 ．小王他们计划在第二个月偿还 万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？ 成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为 ，宽为 ，按照规划将预留总面积为 的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等． (1) 求各通道的宽度； (2) 现有一工程队承接了对这 的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了 的绿化任务后，将工作效率提高 ，结果提前 天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？ 如图，用长 的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）？ 某小型工厂 月份生产的A，B两种产品数量分别为 件和 件，A，B两种产品出厂单价之比为 ．由