精品解析：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)

广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（理科） 一、单选题 1. 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（ ） A. 都不大于2 B. 都不小于2 C 至少有一个不大于2 D. 至少有一个不小于2 2. 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ） A 1项 B. k项 C. 项 D. 项 3. 利用反证法证明：若，则，假设为（ ） A. 都不为0 B. 不都为0 C. 都不为0，且 D. 至少有一个为0 4. 下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法.正确的语句有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. “一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今．若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（ ） A. 一或三 B. 二或三 C. 二或五 D. 四或六 6. 用数学归纳法证明“”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ） A. B. C. D. 7. 某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定能证明此题的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 关于综合法和分析法说法错误的是（ ） A. 综合法和分析法都是直接证明中最基本的两种证明方法 B. 综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 C. 综合法又叫顺推证法或由因导果法 D. 分析法又叫逆推证法或执果索因法 9. 下面几种推理为合情推理是（ ） ①由圆的性质类比出球的性质； ②由凭记忆求出； ③是平面内两定点，平面内动点满足(为常数)，得点的轨迹是椭圆； ④由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此归纳出凸多边形的内角和是. A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损一”得羽音，则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（ ） A. B. C. D. 11. 魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得x，类似地可得正数等于（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 12. 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A. 大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B. 大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C. 大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D. 大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 二、填空题 13. “开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查处“酒驾行为”.某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲､乙､丙三位司机，司机甲说：我喝酒了.司机乙说：我没有喝酒.司机丙说：甲没有喝酒.若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是___________. 14. 有甲、乙二人去看望高中数学老师张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下个日期供选择：月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日．看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道．”乙听了甲的话后，说：“本来我不知道，但现在我知道了．”甲接着说：“哦，现在我也知道了．”请问，张老师的生日是________． 15. 已知，用数学归纳法证明时，__