精品解析：重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

重庆育才中学教育集团初2024届初二（上）期末自主作业 数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ) A B. C. D. 6. 估计的值应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 如图，，，添加以下的哪个条件仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是( ) A. 三角形的角平分线将三角形的面积平分 B. 三角形的外角一定大于它的任意一个内角 C. 在中，若，则这个三角形是直角三角形 D. 若线段垂直平分线段，则线段必垂直平分线段 9. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C D. 10. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是( ) A. B. 或 C. D. 或 11. 若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　） A. 2 B. 3 C. 9 D. 10 12. 我们知道表示实数x的绝对值，则，比如；我们用表示实数x的整数部分，表示不超过x的最大整数．比如，，，．则，比如． ①；②若，则；③若，则x的取值范围是； ④关于x、y的方程的解是或．以上四个结论，正确的有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上 13. 计算：___________． 14. 若，则分式的值为______． 15. 如图，在中，垂直平分，垂足为点，交于，垂直平分，垂足为，交于．若，，则的度数为______． 16. 近日，九龙坡区为积极应对复杂严峻的发展环境和疫情考验，在全区范围内开展“接二（2022）连三（2023）·向新而行”九龙坡区迎新消费促进季活动，某糖果销售商在该活动期间，向市场推出甲、乙、丙三种糖果进行销售，其中每包甲糖果的成本是每包丙糖果的2倍，每包乙糖果与每包丙糖果的成本之比为1：3，每包甲、乙、丙糖果的售价分别比成本高20%，20%，30%．该销售商12月份销售甲糖果与丙糖果的数量之比为1：4，为使三种糖果的总利润是总成本的25%，则该销售商12月份销售乙糖果与丙糖果的数量之比为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 计算题． （1）； （2）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19. 如图，已知中，． （1）请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点，在上取一点，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系。小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空． 解：． 理由如下： ∵平分， ∴ ① ， 在与中 ， ∴， ∴， ② ， ∵，， ∴ ③ ， ∴， ∴ ④ ， ∵， ∴． 20. 解下列分式方程 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中x=+1． 22. 如图，和中，B、C、E、F四点在同一直线上，与交于G．已知，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 周末，两骑行爱好者甲和乙相约从地沿着相同路线骑行到距离地20千米的地，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍 （1）若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发24分钟后追上乙，求甲每小时骑行多少千米？ （2）若乙先骑行50分钟，甲才开始从地出发，则甲乙同时到达地，求甲每小时骑行多少千米？ 24. 一个四位正整数M，各个数位上的数字互不