2.2不等式的基本关系 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 第2节 不等式的基本关系 北师大版 八年级下册 教师：CQY 1 学习重点 学习难点 探索并掌握不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 能根据不等式的基本性质进行化简，将不等式化成“”或“”的形式. 学习目标 1.探索并掌握不等式的基本性质，理解不等式与等式基本性质的联系与区别． 2．通过对比不等式的基本性质和等式的基本性质，培养求异思维，提高辨别能力． 前 言 创设情境，导入新课 问题1：解方程． 问题2：说出解方程的过程中每一步的依据． 等式的性质 基本性质1 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c 基本性质2 如果a＝b，那么ac＝bc，a/c＝b/c(c≠0) 解方程的依据是等式的基本性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的基本性质. 实践探究，交流新知 1. 用不等号填空： (1)5________3；5＋2________3＋2；5－2________3－2. (2)2________4；2＋1________4＋1；2－1________4－1. 2.发现了什么规律？ > > > < < < 不等式的两边都加同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都减同一个数，不等号的方向不变. 实践探究，交流新知 活动1 水果店的小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg苹果，在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别购进了b kg的梨和苹果，请用“＞”或“＜”填空． 100－a________84－a； 100－a＋b________84－a＋b. 活动2 自己任意写出一个不等式，在它的两边同时加或减同一个数，看看不等关系有没有变化．与同桌互相交流，你们发现有什么规律？ > > 不等式的基本性质1 不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变． 即，如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c. 实践探究，交流新知 1. 用不等号填空： (1)6________4；　　　　　　　　(2)－2________－4； 6×2________4×2; 　 －2÷2________－4÷2； 6×(－2)________4×(－2). 　 －2÷(－2)________－4÷(－2)． 2.发现了什么规律？ > > > < < 不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． > 实践探究，交流新知 活动3 1)已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a＞b.小李各买了3 kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a________3b. (2)在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a＞b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空：a÷3________b÷3. 活动4 自己任意写出一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看有怎样的结果．与同桌互相交流，你们发现有什么规律？ > > 实践探究，交流新知 不等式的基本性质2　 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 即，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，ac＞bc. 不等式的基本性质3　 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 即，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，ac＜bc. 开放训练，体现应用 例1　已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( ) A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b 例2　将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－1＞2；(2)－x＜；(3)≤3. D 解：(1)x>3；(2)x>－；(3)x≤6. 开放训练，体现应用 变式训练　 1．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是( ) A．a－3＞b－3 B．a＋3＞b＋3 C．－3a＞－3b D.> 2．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x＋5>－1；(2)4x<3x－5；(3)17x<67；(4)－8x>10. C 解：(1)x＞－6.(2)x＜－5.(3)x＜.(4)x＜. 课堂检测，巩固新知 1.若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－5＞y－5 B.x/5>y/5 C．x＋5＞y＋5 D．－5x＞－5y 2．若ax＜ay，x＜y，则a的取值范围是( ) A．a＝0 B．a＜0 C．a＞0