第五章相交线与平行线（同步练习）2022-2023学年七年级数学下册人教版

第五章　相交线与平行线 （同步练习） 一、单选题 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 3．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为(   ) A．145° B．155° C．165° D．170° 6．下列命题中，是真命题的有（    ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形        ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形                    ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 8．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OF平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______． 12．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是__． 13．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 _____°． 14．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 15．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接． （1）阴影部分的周长为______； （2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 17．如图， 是直线上一点，，平分 (1)求 的度数． (2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 19．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： (1)画出，线段扫过的图形的面积为______； (2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？ 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． （1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数． 21．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．    (1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由； (2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； ②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； (3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明． $