第二十四章圆（寒假作业）2022-2023学年九年级数学上学期人教版

第二十四章　圆 （寒假作业） 一、单选题 1．道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（    ） A． B． C． D． 2．如图，为的直径，弦交于点，，，，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   ) A．25° B．35° C．40° D．50° 6．如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（    ） A． B． C． D．． 7．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 9．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(   ) A． B． C．1 D．-2 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（     ） A．24 B．27 C．30 D．33 二、填空题 11．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°． 12．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 13．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 14．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________． 15．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______． 三、解答题 16．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 17．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 19．如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 20．如图，在中，在边上，圆为锐角的外接圆，连接并延长交于点． (1)若，请用含的代数式表示； (2)如图2，作，垂足为，与交于点，已知． ①求证：； ②若，，求的值． $