冲刺2023年中考数学微专题靶向培优（全等三角形七大必考模型）专题提升专练

冲刺2022-2023年中考数学微专题靶向培优 （全等三角形七大必考模型）专题提升专练 一、选择题。 1. 如图，BC∥EF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充的条件不能是(　　) A．∠B＝∠E B．AB＝DE C．AD＝CF D．AB∥DE 2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 3.如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 4.在正方形ABCD中，AB=CD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是线段BC，CD上的动点且∠EAF=45°，已知DE=4cm，BF=2cm，则EF的长为（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定 5. 在平面直角坐标系中，已知∠BOC=45°，点O的坐标为（0,0），点B的坐标为（c,a），点C的坐标为（a,b），则线段BC的长可以表示为（ ） A. a+b B.a+c C.b+d D.无法表示 6. 图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，以D为顶点作∠EDF＝90°，与AB交于点E，与BC交于点F，若S四边形BFDE＝9，则AB的长为(　　) A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 二、填空题。 7. 如图，已知△ABC与△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AD，AE，BE，若AC＝6，AE＝3，∠CAE＝45°，则AD的长为________． 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，若DE＝10，BD＝3，则CE的长为________． 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB>BC，点D在BC边上，且CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为6，则△ABE与△CDF的面积之和为________． 10. 如图，在等边△ABC中，D为BC边的中点，点E，F分别是AB，AC边上的点，且∠EDF＝120°，若∠BDE＝45°，DF＝6，则BE的长为________． 11.如图1，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=60°，∠D=120°，E、F分别是线段BC，CD上的点，且，问：BE、EF、FD之间的数量关系为 . 12.如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90゜，∠BAF=60゜，AB=AD，E、F，分别在BC、CD上，且∠EBF=60゜，直接写出EF、BE、DF之间的数量关系为 。 三、解答题。 13. 如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF. 求证：△ABC≌△DEF. 14.已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO. 求证：(1)△ABO≌△DCO； (2)∠OBC＝∠OCB. 15.如图，E、F是正方形ABCD的边AD、CD上的点，连BE、EF、BF，BF平分∠EBC。求证：BE=AE+CF 16.如图，P是等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5.将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ的位置． (1)求PQ的长； (2)求∠APB的度数． 17.如图，桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板ABC.若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. (1)求证：△ADC≌△CEB； (2)若DE＝10，AD＝7，求BE的长． 18.如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE＝45°. (1)求证：ME＝EF； (2)求证：EF2＝BE2＋DF2. 19.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，得到△ACE.AF平分∠DAE，交BC于点F，连接EF. (1)求证：△ADF≌△AEF； (2)直接写出线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明你的结论； (3)若BD＝3，CF＝4，则AD＝________ ． 学科网（北京）股份有限公司 $