2023年中考数学一轮复习精选训练：函数综合 试卷

2023年中考数学一轮复习精选训练：函数综合 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. (2020•菏泽)函数y的自变量x的取值范围是(　　) A.x≠5 B.x＞2且x≠5 C.x≥2 D.x≥2且x≠5 2. (2020秋•岑溪市)下列函数中,是一次函数的是(　　) A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y 3. (2020•青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yx﹣b的图象可能是(　　) A.B.C. D. 4. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 5. (2020•娄星区一模)如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象都经过A(-1,2),B(2,-1).观察图象可知:不等式的解是( ) A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2 D.-1<x<0或x>2 6. (2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 7. (2021•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则(　　) A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞2 8. (2020•中山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C’的坐标为(m,6)(m≠6),若△OAB的面积为12,则k的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 9. (2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学一模)如图,抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(　　) A.-2＜m＜ B.-3＜m＜- C.-3＜m＜-2 D.-3＜m＜- 10. (2022·四川达州·一模)如果一个矩形的周长为12,面积为4,设它的长为x,宽为y,则x+y＝6,xy＝4.满足要求的(x,y)是直角坐标系内双曲线y＝与直线y＝-x+6在第一象限内的交点坐标,如图所示,如果把周长为12、面积为4的矩形,周长和面积分别减半(简称为减半矩形),以下结论正确的是(　　) A.不存在这样的减半矩形 B.存在无数个这样的减半矩形 C.减半矩形的边长为3+和3- D.减半矩形的边长为1和2 11. (2022·山东济南·模拟预测)如图1,△ABC中,∠A＝30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动,点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示,有下列结论:①v＝1;②sinB＝;③图象C2段的函数表达式为y＝-x2+x;④△APQ面积的最大值为8,其中正确有(　　) A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 12. (2022·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 13. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 14. (2021九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y＝mx2＋2mx＋m＋3(m为常数,m≠0)向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为　　. 15. (2022·浙江温州)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数图像在第一象限的一点,连结O