精品解析：广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题

田阳高中2013-2014学年度上学期高二数学段考试 命题:刘德寿 杨冬雪 黄春荷 覃俊明 审题：黄顺坚 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，答对一个小题得5分，共60分） 1. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 2. 抛物线y2=4x的焦点坐标是 A. （0,2） B. （0,1） C. （2,0） D. （1,0） 3. 中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，若，，则=（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 9 5. 在中，设角的对边分别为，且，则一定是（ ） A 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 6. 不等式的解集为，则函数y的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 等比数列中，则的前项和为（ ） A. B. C. D. 8. 下列有关命题的说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则” C. 若命题，使得，则，均有 D. 若为假命题，则、均为假命题 9. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 A. 17 B. 14 C. 5 D. 3 10. 已知椭圆上任一点到两焦点的距离分别为，，焦距为，若，，成等差数列，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知为等差数列，,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是 A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 12. 已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分). 13. 在△ABC中，如果，那么等于___________； 14. 已知、且，则的最小值是__________. 15. 已知 :， :，若是的充分不必要条件，则实数的范围是____________. 16. 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17. 已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且离心率，求椭圆的方程. 18. 在中，已知，，，求边b的长及. 19. 在等差数列中，，．求数列的通项公式及前项和. 20. 在 中，内角的对边分别为 .已知 （1） 求的值 （2） 若 ，求的面积. 21. 已知数列满足 （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22. 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于A，B两点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 田阳高中2013-2014学年度上学期高二数学段考试 命题:刘德寿 杨冬雪 黄春荷 覃俊明 审题：黄顺坚 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，答对一个小题得5分，共60分） 1. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式性质，可判断选项A，B，C不正确，选项D正确，得出结论 【详解】选项A：若时，，则得，所以不正确； 选项B：若，则，所以不正确； 选项C：若，，根据不等式的性质， 有成立，所以不正确； 选项D：若，则，所以正确. 故选:D. 【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题. 2. 抛物线y2=4x的焦点坐标是 A. （0,2） B. （0,1） C. （2,0） D. （1,0） 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的焦点坐标为，故选D. 【考点】抛物线的性质 【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单几何性质是我们要重点掌握的内容，一定要熟记掌握． 3. 中，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦定理解得，由题可知为锐角，即可求解的大小. 【详解】解：因为，由正弦定理得， 所以，又，则为锐角 所以. 故选：A. 4. 在等差数列中，若，，则=（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】利