第1章 直角三角形 测试卷-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

形；④一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么a:b:c 第1章《直角三角形》测试卷 =√2：1：1.其中正确的是 (时间：90分钟满分：120分) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 一、选择题（每小题3分，共30分） 6.(中考·宜宾)如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是 1.△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.下列条件： DC上一点，DE=1,将△ADE绕着点A顺时针旋转到与 第11题图 第13题图 第14题图 ①∠A:∠B:∠C=1:2:3;②a2=b-2:③a2:b:c2=3:5:8: △ABF重合，则EF= ( 12.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm,宽为32cm, ④a:b:c=2:2:3.其中能得到△ABC是直角三角形的条件共 A.41 B.√42 C.5√2 D.2/13 对角线长为68cm,这个桌面 (填“合格”或“不合格”). 有 () 13.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC,AB,AC为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 边向外作正方形，面积分别为S1,S2,S3,若S2=4,S3=6,则 2.如图，以数轴上的单位线段长为边作一个正方形，以数轴原点 S1= 为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 B 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB 第6题图 第7题图 A,则点A表示的数等于 ( ) 长为半径画弧交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.若 7.将一张长方形纸片ABCD如图那样折起，使顶点C落在点C' B司 C.3 D.2 DE=a,则AD= 处，其中AB=4,若∠CED=30°，则折痕ED的长为( 15.(中考·枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示 A.4 B.43 C.8 D.5/3 的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的 8.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直 直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一 平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为 -1 A 直线上.若AB=2,则CD ( 第2题图 第3题图 A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 3.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交 BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,则△CDE的周长为 加 ) A.20 B.12 C.14 D.13 第15题图 第16题图 第17题图 4.(中考·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之 第8题图 第10题图 16.(中考·广元)如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2, 一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算 9.△ABC中，AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则 将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC,连接BD,则 经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦 △ABC的周长是 () BD2的值是 图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列 A.42 B.32 C.32或42 D.14或4 17.如图所示，在△ABC中，AB=AC,D,E是△ABC内的两点， 图案中是“赵爽弦图”的是 ( 10.(中考·包头)如图，在正方形ABCD中，AB=1,点E,F分 AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE 别在边BC和CD上，AE=AF,∠EAF=60°，则CF的长是 2cm,则BC=cm. ( 18.(中考·绵阳)如图，△ABC,△BDE都 B D A.5+1 C./3-1 n.号 是等腰直角三角形，BA=BC,BD= 5.下列命题：①若a,b,c为一组勾股数，则4a,4b,4c仍为勾股 二、填空题（每小题3分，共24分） BE,AC=4,DE=2w2.将△BDE绕点 数；②若直角三角形的两边长是3和4，则另一边必是5；③若 11.如图，PM⊥OA,PN⊥OB,∠BOC=30°，PM=PN,则 B逆时针方向旋转后得△BDE',当点 一个三角形的三边分别是12,25,21，则此三角形是直角三角 ∠AOB= E恰好落在线段AD'上时，则CE= 一探究在线·八年级数学（下）·X一 01 三、解答题（共66分） 21.(12分)如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5,且周长 23.(16分)（中考·枣庄）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 19.(12分)如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB,PF⊥AC, 为36cm,点P从点A开始沿AB向B点以每秒1cm的速 AD⊥BC于点D. 垂足分别为点E,F,AE=AF. 度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C