4 微专题12 巧用一次函数的最值解决方案设计问题&微专题13 函数图象在实际问题中的应用(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线画四分果第4至一次函数_____ 微专题12巧用一次函数的最值解决方案设计问题 吨，其他原料充足。求出该工厂生产甲、乙两 c…c专题解读_ 种产品各为多少吨时，能获得最大利润。 做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方 案，从中选择最佳方案作为行为计划，是非常必要 的，解决这些问题时，先要弄清题意，根据题意构建 恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的 取值范围，然后再结合实际问题确定最佳方案． …专题训练一…… 类型一选择方案 1．某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到 外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一 样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每 人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案． 甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超类型三合理决策问题 过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人3.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念， （含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一 出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责座水库的土方施工任务。该工程队有A，B两种 人，你应选哪家宾馆更实惠些?型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘 机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型 和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立 方米。每台A型挖掘机一小时的施工费用为 300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为 180元。 （1)分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多 少立方米? （2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同 时施工4小时，至少完成1080立方米的挖 土量，且总费用不超过12960元，问施工时 有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的 施工费用最低，最低费用是多少元? 类型二最佳效益问题 2．（中考·连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产 品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润 0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万 元。设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两 种产品获得的总利润为y(万元)。 （1)求y与x之间的函数表达式； （2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨， 每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨。受市 场影响，该厂能获得的A原料至多为1000「 87 八年级数学（下）·XJ 微专题13函数图象在实际问题中的应用 类型二解决有关工程问题 专题解读一 3.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施 从函数图象中得到需要的信息，再求出函数表 “煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别 达式，从而解决实际问题，是一次函数应用价值的 同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度 体现，这种题型常与生活中一些热点问题结合，考 y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示， 查学生综合分析问题、解决问题的能力. 则下列说法中： 一专题训练一一 ①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天 挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长 类型一解决有关行程问题 度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务， 1.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比 赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同 正确的个数有 路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差 (米) 600--- s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如 500z 图所示.下列说法：①小亮先到达青少年宫； 300 ②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24; ④b=480.其中正确的是 O26x(大) s/米 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 720 类型三函数图象与待定系数法的综合应用 4.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个 915194t1分 广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种 花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m)之间 A.①②③ B.①②④ 的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为 C.①③④ D.①②③④ 2.(中考·无锡)“低碳生活，绿色出行”是一种环 每平方米100元. 保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔 (1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x 直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离 的函数关系式； y(km)与出发时间之间的函数关系式如图①中 (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 线段AB所示.在小丽出发的同时，小明从乙地 1200m,若甲种花卉的种植面积不少于 沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的 200m,且不超过乙种花卉种植面积的2 距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式 倍，那么应该怎么分配甲、乙两种花卉的种 如图②中折线段CD一DE-EF所示， 植面积才能使种植费用最少？最少总费用 (1)小丽和小明骑车的速度各是多少？ 为多少元？ (2)求点E的坐标，并解释点E的实际意义. (元) ykm升