精品解析：安徽省阜阳市颍州区汇文中学2022-2023学年上学期九年级数学期末测试卷

安徽省阜阳市颍州区汇文中学2022－2023学年第一学期九年级数学期末测试卷 一．选择题（满分30分） 1. 下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 4. 下列函数不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和关于原点对称，则的值为（　　） A. 1 B. 0 C. D. 6. 半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（ ） A. 32° B. 29° C. 28° D. 26° 8. 是的直径，弦，则（ ） A. π B. 2π C. D. 4π 9. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　） A. 水满则溢 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 10. 某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出；若每次按提高10元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（　　） A. 3125元 B. 3120元 C. 2950元 D. 1280元 二．填空题（满分18分） 11. 一元二次方程的一般形式是___________． 12. 如图，是一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为60平方米，设垂直于墙的边长为则可列方程为______． 13. 二次函数与x轴有交点，则k取值范围是______． 14. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，AB＝12，则圆环的面积为_____． 15. 如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°． 16. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______． 三．解答题（满分72分） 17. 用配方法解下列方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知关于x的方程x2－2x－2m＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若方程的一个根为4，求方程的另一个根和m的值． 19. 已知抛物线y＝ax2﹣2x+c，经过(﹣3，0)，(0，3)两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线对称轴及顶点坐标． 20. 如图，是⊙的直径，点在⊙上，是中点，若∠＝70°，求∠．下面是小诺的解答过程，请帮她补充完整． ∵是中点 ∴ ∴∠1＝∠2 ∵∠BAC＝70°， ∴∠2＝35°． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°（ ）（填推理的依据）． ∴∠B＝90°－∠2＝55°． ∵A、B、C、D四个点都在⊙O上， ∴∠C＋∠B＝180°（ ）（填推理的依据）． ∴∠C＝180°－∠B＝ （填计算结果）． 21. 如图，AB是的直径，CA与相切于点A，且．连接OC，过点A作于点E，交于点D，连接DB． （1）求证：； （2）连接交于点．若，求的长． 22. 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°． （1）求AB长； （2）求BD的长； （3）求图中阴影部分的面积． 23. 请你依据寻宝游戏规则，探究寻宝游戏的奥秘． 寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，且三间房内仅有一件宝物藏在其中某个柜子中．寻宝游戏规则：进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子视为游戏结束．找到宝物视为成功通关，否则视为通关失败． （1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况； （2）求在寻宝游戏中胜出的概率． 24. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，今年四月份共生产720个“冰墩墩”，若该工厂平均每月生产量增加百分率相同，求该工厂这两个月的月平均增长率． （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可