中考新动向(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

中考新动向 编者按：根据《教育部关于加强初中学业水平 考试命题工作的意见》中提出的考试命题精神，近 年来全国命题新动向主要表现为：①以传统数学内 容为载体精选数学文化试题；②精选跨学科试题； ③开放型试题以及以真实情境命题的题目明显增 多.为此，编者以本书内容为限链接最新中考试题， 让同学们体验一下中考改革下的全国命题新动向， 以拓宽视野」 一、关注数学文化 1.(中考·长春)《九章算术》中记载，浮箭漏（图①） 出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭 2.(中考·贵阳改编)(1)阅读理解 壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载 壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取 于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学 箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了 家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所 一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一 弦图”写出勾股定理和推理过程； 次箭尺读数，得到下表： (2)问题解决 供水时间x(小时) 0 2 4 6 勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一 箭尺读数y(厘米) 种证明方法：过正方形ACDE的中心O,作FG⊥ 6 18304254 HP,将它分成4份，所分成的四部分和以BC为 【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图②，横 边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形.若 轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以 AC=12,BC=5,求EF的值.（只需列出关于EF 表格中数据为坐标的各点； 的关系式即可) ②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同 一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直 线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线 上，说明理由； 【结论应用】应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少 图① 图② 厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00， 那么当箭尺读数为90厘米时是几，点钟？（箭尺 最大读数为100厘米) y厘米) 浮箭漏示意图 54 箭尺 然 36 箭並 -&2 接水 x小吋 0123456789 图 图② 第二十章数据的分析 106 3.(中考·株洲)《蝶几图》是明朝人戈汕所作的 部组合家具的设计图(“睫”为“婕”，同“蝶”)，它 的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两 只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两 只，共十三只（图①中的“樣”和“隻”为“样”和 “只”).图②为某蝶几设计图，其中△ABD和 △CBD为“大三斜”组件(“一樣二隻”的大三斜组 件为两个全等的等腰直角三角形)，已知某人位于 点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接 CP,DP.若∠ADQ=24°，则∠DCP= 度 几圖 图① 图② 二、探索跨学科命题 三、精选开放性试题 4.(中考·台州)电子体重秤读数直观又便于携带， 5.(中考·鹤岗)如图， 为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了 在矩形ABCD中，对 简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量 角线AC、BD相交于 忽略不计)的可变电阻R,R与踏板上人的质量 点O,在不添加任何 B m之间的函数关系式为R1=km十b(其中k,b为 辅助线的情况下，请你添加一个条件 常数，0≤m≤120)，其图象如图①所示；图②的 使矩 电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R,的阻值 形ABCD是正方形. 为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的 四、精选真实情境类试题 读数为Uo,该读数可以换算为人的质量m. 6.(中考·潍坊)如图为2021年第一季度中国工程 温馨提示：①导体两端的电压J,导体的电阻R, 机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速 道过子你的电流满足关系式I只 是指相对于2020年第一季度出口额的增长率)， () ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压 下列说法正确的是 出门额万美元) 同比增速 之和等于总电压 90000 87.4 80000 39 77.6% 190.0% 80.0% R,欧) 踏板 70000 65.7 240 366 6.0% 70.0% 60000 64,3% 60.0% R 50000 50.0% 4000t .4% 30000 30325855 40.0% 30.0% 120m(千克) 20000 10T01 9677 20.0% 10000 10.0% 图①少 图② (1)求k,b的值： 美国 印度 (2)求R1关于U,的函数解析式； 印度 口出口额万美元)·一同比增速 (3)用含U的代数式表示m; A.对10个国家出口额的中位数是26201万美元 (4)若电压表量程为0~6伏，为