单元综合复习2 勾股定理-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综合复习(二）勾股定理 知识值系构建__ 章节中考链接 类型勾股定理 1.(中考·凉山)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC B--E__C =8，BC=6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B 重合，则CE的长为(） 第1题图第2题图 2.(中考·常德)如图，在△ABC中，∠C=90^°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若CD=3，BD=5， 则BE的长为____． 3.(中考·齐齐哈尔)直角三角形的两条边长分别 为3和4.则这个直角三角形斜边上的高为_ __·类型3逆命题及逆定理 类型2勾股定理的应用5.(中考·玉林)下列命题中，其逆命题是真命题的 4.(中考·徐州)如图，将一张长方形纸片ABCD是（） 沿EF折叠，使C，A两点重合，点D落在点GA。对顶角相等 处。已知AB=4，BC=8.B.两直线平行，同位角相等 （1)求证：△AEF是等腰三角形；C.全等三角形的对应角相等 (2)求线段FD的长。D.正方形的四个角都相等 29〕探究在线八年级数学(下 类型4勾股定理的逆定理 面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( 6.(中考·益阳)已知M,N是线段AB上的两点， A.5/29 AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心，AN长为 B.25 半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧， C.105+5 两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是 D.35 ( ◎受思维定式的影响导致错误 A.锐角三角形 B.直角三角形 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c, C.钝角三角形 D.等腰三角形 且(a+b)(a-b)=c2,则 () 7.(中考·北京)如图所示的网格是正方形网格，则 A.∠A为直角 ∠PAB+∠PBA= °（点A,B,P是网格 B.∠C为直角 线交点). C.∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形 ○忽视勾股数是正整数这一条件 5.下列各组数能构成勾股数的是 (填序号). 类型5勾股定理及其逆定理的综合应用 0881087,810=③号号1 8.(中考·玉林)如图，某港口P位于东西方向的 海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固 核心素养提升 定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里 1.(扶沟县期末)传说古埃及人常用“拉绳”的方法画 和16海里，1小时后两船分别位于点A,B处，且 直角，有一根长为m的绳子，古埃及人用这根绳子 相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航 拉出了一个斜边长为n的直角三角形，那么这个 行，则乙船沿 方向航行. 直角三角形的面积用含m和n的式子可表示为 () Am2mn B.ut2mn 4 4 C.u2m D.m+2mn 2 2 易错易混辨析 2.(链接教材P29习题T10)(中考·宿迁)《九章算 术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生 ⊙未弄清最长边，不能正确地运用勾股定理的逆定 其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、 理导致错误 葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其水面是边长 1.在△ABC中，a:b:c=9:15:12,则△ABC 为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央， (填“是”或“不是”)直角三角形 高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池 2.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线 边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好 段的长为 时，这三条线段能 碰到岸边的C处（如图），水深和芦苇长各多少尺？ 组成一个直角三角形 则该问题的水深是 尺 ◎求最短距离时，对立体图形展开的情况考虑不全 面导致错解 3.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离 点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表 第十七章勾股定理 30由勾股定理，得BD=√32十1=、10， 微专题2利用勾股定理解决最短路径问题 △ACD的面积为2X25×,5=5, 9.(1)∠BAD=135°. ∴.BA=BD=I0, 1.5v3 ∴.四边形ABCD的面积为4+5=9. (2)S道形D=12 ∴.点A表示的数是、10一1. 2.作点A关于直线1的对称点A',连接 15.(1)△ABC为直角三角形，理由如下： AB交直线l于点P,则点P即为所求点， ,a2+2-12a-16b+100=0, (3)S物形D=2土2 4 方4210 过点A'作直线A'E⊥BD的延长线于 45 ∴.(a-6)2+(b-8)2=0. 拓展在线 点E,则线段A'B的长即为PA+PB ∴.a=6,b=8. 10.(1)是 3.A 的最小值. a2+=6+82=100=102=c2, (2),12+(7)2=2X22, 4.(1)如图所示 AC=4.5,BD=10.5,CD=8, .△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°， ∴.该三角形是奇异三角形