精品解析：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

芦台四中2019-2020学年第二学期第2次月考 高二数学试卷 一、选择题：（每小题5分，共40分，每题只有一个正确答案） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“若整数中至少有一个是偶数，则是偶数”逆否命题为 A. 若整数中至多有一个是偶数，则是偶数 B. 若整数都不是偶数，则不是偶数 C. 若不是偶数，则整数都不是偶数 D. 若不是偶数，则整数不都是偶数 4. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 A. B. C. D. 5. 如图，，分别是四面体的边，的中点，，是的三等分点，且，，，则向量可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为 A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　 A. 64 B. 72 C. 80 D. 112 8. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9. 椭圆一个焦点是，则实数的值为________. 10. 已知向量且与互相垂直，则的值为___ 11 已知两直线与平行，则________. 12. 圆x2+y2-1=0与圆x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为____________． 13. 椭圆右焦点为，，是两个顶点，若点到直线的距离为，则椭圆的离心率为________. 14. 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________. 三、解答题：（共80分，解答时写出必要的解答过程和演算步骤） 15. 已知命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆. （1）命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“为真，命题“为假，求实数的取值范围. 16. 已知椭圆的左右焦点分别为、. （1）求椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标； （2）若点在椭圆上，且，求的外接圆的方程； （3）求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程. 17. 已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为． （1）求圆C的方程； （2）已知不过原点直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程． 18. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点. （1）若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD； （2）点M在线段PC上，，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小. 19. 如图，四边形为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值； （3）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值. 20. 已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0， （1）求圆C关于直线对称的圆的方程； （2）问是否存在斜率为1直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 芦台四中2019-2020学年第二学期第2次月考 高二数学试卷 一、选择题：（每小题5分，共40分，每题只有一个正确答案） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案. 【详解】命题“，”全称量词命题， 它的的否定是存在量词命题，即，， 故选：D 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，得到，从而判断“”是“”成立的必要不充分条件. 【详解】，解得：，故， 因为，但， 故“”是“”成立的必要不充分条件. 故选：B 3. 命题“若整数中至少有一个是偶数，则是偶数”的逆否命题为 A. 若整数中至多有一个是偶数，则是偶数 B. 若整数都不是偶数，则不是偶数 C. 若不是偶数，则整数都不是偶数 D. 若不是偶数，则整数不都是偶数 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：命题“若整数中至少有一个是偶数，则是偶数”的逆否命题为“若不是偶数，则整数都不是偶数”．故选C． 考点：四种命题的关系． 4. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】