精品解析：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题

2022年秋高一年侨光中学第2次阶段考数学试卷 2022-12-02 一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为 A. R B. [1，10] C D （1，10） 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知偶函数在上单调递增，且，则解集是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，扩增次数n与扩增后的的数量满足，其中为的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则被测标本的扩增13次后，数量变为原来的（参考数据：，，）（ ） A. 1334倍 B. 1585倍 C. 1778倍 D. 5620倍 10. 对于，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b，c满足，且，则下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 13. 给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ） A. 函数的图象过定点. B. 设是定义域为R的奇函数，且，若，则. C. 若，则的取值范围是. D. 若，则. 14. 函数的函数值表示不超过的最大整数. 例如，设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的值域为. B. 若，则. C. 方程有无数个实数根. D. 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 15. 已知，则___________． 16. 写出一个在区间上单调递增的幂函数：______． 17. 函数的单调递增区间是_______________. 18. 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________. 三、解答题：本题共5小题，共60分. 19. 已知集合，集合. （1）当时，求; （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）若f（4）＝1，求a的值； （2）当x∈[1，8]时，求函数f（x）的最小值g（a）． 21. 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为： 根据表格中的数据画出散点图如下： 为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择： ①，②，③． （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由； （2）利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个． 22. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数值； （2）判断函数的单调性并证明∶ （3）求函数的值域； 23 已知函数，． （1）若，解不等式； （2）若函数恰有三个零点，，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋高一年侨光中学第2次阶段考数学试卷 2022-12-02 一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断. 【详解】因为集合是奇数集， 所以，，，A， 故选：C 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件