2022-2023学年人教版八年级上册 数学期末综合卷（五）

人教版数学八年级上册 期末综合卷（五） 一、选择题 若一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是 A． B． C． D． 已知点 与点 关于 轴对称，则 点的坐标为 A． B． C． D． 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板（）按如图所示的位置摆放，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图是一个平分角的仪器，其中 ，，将点 放在角的顶点， 和 沿着角的两边放下，沿 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是 A． B． C． D． 如图，在 的方格纸中有一个以格点为顶点的 ，则与 成轴对称且以格点为顶点三角形共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 定义新运算：，那么 的结果是 A． B． C． D． 某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交货，设每天应多做 件才能按时交货，则 应满足的方程为 A． B． C． D． 若 ，， 是 的三边长，且 ，则 的形状是 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 关于 的分式方程 的解为正数，且关于 的不等式组 有解，则满足上述要求的所有整数 的绝对值之和为 A． B． C． D． 如图， 为 的角平分线，，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，则下列结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确结论的序号有 A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 若分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ． 如图，已知 ，，要使 ，需添加的一个条件是 ． 若 ，，则 ． 若关于 的多项式 是一个完全平方式，则常数 ． 已知方程 ．若设 ，则原方程可化为关于 的整式方程 ． 已知：如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于 ，垂足为 ，，则 ． 已知 为整数，且分式 的值是正整数，则 的值是 ． 如图，，， 交 的平分线 于点 ，，求 的度数为 ． 三、解答题 因式分解． (1) ． (2) ． 先化简，再求值：，其中 ． 解下列分式方程． (1) ． (2) ． 解答下列各题． (1) 计算： . (2) 先化简，再求值：，其中 ． (3) 若 ，，，试比较 ，， 的大小． 如图，已知 ，，． (1) 作 关于 轴的对称图形 ，写出点 的坐标； (2) 直线 平行于 轴，在直线 上求作一点 ，使得 的周长最小，请在图中画出 点． 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，． (1) 求证：． (2) 若 ， 分别是 和 的角平分线，求证：． 我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的 倍，若甲、乙两工程队合作 天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需 天完成． (1) 问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？ (2) 已知甲工程队做一天需付给工资 万元，乙工程队做一天需付给工资 万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额 万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？ 如图 ，已知线段 ， 相交于点 ，连接 ，，我们把形如图 的图形称之为“ 字形”．如图 ，在图 的条件下， 和 的平分线 和 相交于点 ，并且与 ， 分别相交于点 ，，试解答下列问题： (1) 在图 中，请直接写出 ，，， 之间的数量关系； (2) 在图 中，若 ，，试求 的度数； (3) 如果图 中 和 为任意角时，其他条件不变，试问 与 ， 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 阅读下列材料，关于 的方程： 的解是 ，； 的解是 ，， 的解是 ，； 的解是 ，； (1) 请观察上述方程与解的特征，比较关于 的方程 与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证． (2) 可以直接利用（）的结论，解关于 的方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $