第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 第二十三章旋转 一、选择题 1. 下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是,,,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 3. 如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转度得到,当点的对应点恰好落在边上时,则的长为( ) A. B. C. D. 4. 下列各组图形中,能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在平面直角坐标系中,点、、在轴上,点的坐标为,,是经过某些变换得到的,则正确的变换是( ) A. 绕点逆时针旋转,再向下平移个单位 B. 绕点顺时针旋转,再向下平移个单位 C. 绕点逆时针旋转,再向下平移个单位 D. 绕点顺时针旋转,再向下平移个单位 6. 如图,在中,,将在平面内绕点逆时针旋转到的位置,且,则旋转角的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,点的对应点为,连接,下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点在线段的延长线上,则的大小为( ) A. B. C. D. 9. 如图,将直角三角板绕顶点顺时针旋转到,点恰好落在的延长线上,,,则为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为,,,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 点关于原点对称的点的坐标是 . 12. 如图,是正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是 . 13. 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为,点,,的坐标分别为,,是关于轴的对称图形,将绕点逆时针旋转,点的对应点为,则点的坐标为_. 14. 点是正五边形的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案如图这个图案绕点至少旋转_度后能与原来的图案互相重合. 15. 是等边三角形,点是三条高的交点.若以点为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则旋转的最小角度是_. 16. 如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是 . 17. 如图,与都是直角三角形,与是直角,点在上,,如果经过旋转后能与重合,那么旋转中心是点_,逆时针旋转了_度. 18. 如图,已知点,,,,连接,将线段绕着某一点旋转一定角度,使其与线段重合点与点重合,点与点重合,则这个旋转中心的坐标为_. 19. 如图,把绕点逆时针旋转,得到,点恰好落在边上,连接,则_. 20. 如图,在直角坐标系中,已知点,,对连续作旋转变换,依次得到三角形,,,,则三角形的直角顶点的坐标为_. 三、解答题 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,. 若经过平移后得到,已知点的坐标为,写出顶点,的坐标; 若和关于原点成中心对称,写出的各顶点的坐标; 将绕着点按顺时针方向旋转得到,写出的各顶点的坐标. 22. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度,的三个顶点,,. 将以点为旋转中心旋转,得到,请画出的图形. 平移,使点的对应点坐标为,请画出平移后对应的的图形. 若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标. 23. 如图,在中,,,以直角顶点为旋转中心,将旋转到的位置,其中,分别是,的对应点,且点在斜边上,直角边交于,求的度数. 24. 如图,是等边三角形内的一点,,将绕点按顺时针方向旋转得到,连接、. 求的度数; 若,,求的长. 25. 如图,点是正方形内的一点,连接,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,连接,. 如图,求证:; 如图,延长交直线于点. 如图,求证:; 如图,若为等边三角形,判断的形状,并说明理由. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】; 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】解:如图,为所作, 因为点平移后的对应点的坐标为, 所以先向右平移个单位,再向下平移个单位得到, 所以点的坐标为,点的坐标为; 因为和关于原点成中心对称, 所以,,; 如图,为所作,,,; 22.【答案】解:如图所示:即为所求; 如图所示:即为所求; 旋转中心坐标. 23.【答案】解:,, , 以直角顶点为旋转中心,将旋转