1.2 同位角、内错角、同旁内角（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 1.2同位角、内错角、同旁内角 三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，完全由这两个角在图形中的相对位置决定。 判断过程: ①画出给定的两个角的边(共三条边)，公共边就是 ，剩下两条边就是 ; ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断： 同位角:在截线的同旁，被截线的同一侧 内错角:在截线的异侧，被截线之间 同旁内角:在截线的同旁，被截线之间。 练习1: 如图，∠1和∠2是一对 ；∠2和∠3是一对 ∠1和∠5是一对 ；∠1和∠3是一对 ∠1和∠4是一对 ；∠4和∠5是一对 _ 练习2: 如下图所示，一共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角。 1、 如下图所示，一共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角。 2、如图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？ 3、如右图，∠1 和∠2、∠3和∠4 是内错角，它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的? 4、如图，按要求画图并回答相关问题： (1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D； (2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E； (3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）． 5、找出图中有几组同位角、内错角、同旁内角。 6、如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 7、如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 8、如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 统考原题呈现 1、 (2021七下·滦南期末)按下所语句画图: 点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线C上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ） 2、(2022七下·合阳期末) 下列命题中，是真命题的是 （ ） A.同旁内角互补 B.只有正数才有算术平方根 C.垂线段最短 D.平行于同一条直线的两直线垂直 3、(2022七下·抚州期末)中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获"自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛，项目图标如下图:则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有 ( )个 A．1 B．2 C．3 D．4 4、 （2021·金东期末）如图，关于下列结论：①∠1和∠4是同位角；②∠2 和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和 ∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角.其中正确的说法有 5、（2019·上海期末）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，图中与∠1是同位角的有____________，与∠2是内错角的有________________． 6、（2019·泉州期末）已知：射线OP∥AE （1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数． （2）如图2， 若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数． （3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OB n，其中点B，B1，B2，…，B n﹣1，B n都在射线AE上，试求∠AB n O的度数． 7、复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 1、如图，若两条平行线EF、MN与相交直线AB、 CD相交，则图中共有同旁内角的对数