专题03 二次根式、分式（重点突围）-备战2023年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）

专题03 二次根式、分式 【中考考向导航】 目录 【直击中考】 1 【考向一 二次根式有意义的条件】 1 【考向二 二次根式的运算】 2 【考向三 分式有意义的条件】 5 【考向四 分式的值为零及求分式的值】 6 【考向五 分式的化简运算】 8 【考向六 分式的化简求值】 11 【考向七 分式化简中错解复原问题】 15 【直击中考】 【考向一 二次根式有意义的条件】 例题：（2022·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 【变式训练】 1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）要使得式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 3．（2022·广西河池·统考中考真题）若二次根式有意义，则a的取值范围是 _____． 4．（2022·广西贵港·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 【考向二 二次根式的运算】 例题：（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：． 【变式训练】 1．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算：__________． 2．（2022·山西·中考真题）计算的结果是________． 3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是___________． 4．（2022·山东泰安·统考中考真题）计算：__________． 5．（2022·广西河池·统考中考真题）计算：． 6．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：． 7．（2022·四川广元·统考中考真题）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 【考向三 分式有意义的条件】 例题：（2022·山东菏泽·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 【变式训练】 1．（2022·湖北黄石·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D．且 2．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（    ） A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0 3．（2022·江苏南通·统考中考真题）分式有意义，则x应满足的条件是___________． 4．（2022·青海·统考中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是______. 5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 【考向四 分式的值为零及求分式的值】 例题：（2022·湖南郴州·统考中考真题）若，则________． 【变式训练】 1．（2022·广西·统考中考真题）当______时，分式的值为零． 2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）当a＝1时，分式的值是______． 3．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若，则代数式的值是________． 4．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 【考向五 分式的化简运算】 例题：（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：． 【变式训练】 1．（2022·西藏·统考中考真题）计算：． 2．（2022·湖北十堰·统考中考真题）计算：． 3．（2022·四川泸州·统考中考真题）化简： 4．（2022·湖南常德·统考中考真题）化简： 5．（2022·陕西·统考中考真题）化简：． 【考向六 分式的化简求值】 例题：（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中． 2．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）先化简，再求值．，其中． 3．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 4．（2022·山东聊城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 5．（2022·湖南·统考中考真题）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 6．（2022·四川广安·统考中考真题）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值． 7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 【考向七 分式化简中错解复原问题】 例题：（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该