专题02 整式、乘法公式、因式分解（重点突围）-备战2023年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）

专题02 整式、乘法公式、因式分解 【中考考向导航】 目录 【直击中考】 1 【考向一 整式的有关概念】 1 【考向二 整式的运算】 4 【考向三 与乘法公式有关的运算】 7 【考向四 因式分解】 11 【直击中考】 【考向一 整式的有关概念】 例题：（2022·青海·统考中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料______根. 【变式训练】 1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）下列各式不是单项式的为（    ） A．3 B．a C． D． 2．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 3．（2022·江西·统考中考真题）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 4．（2022·广东·统考中考真题）单项式的系数为___________． 5．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____． 6．（2022·湖北恩施·统考中考真题）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，________． 【考向二 整式的运算】 例题1．（2022·湖南永州·统考中考真题）若单项式的与是同类项，则______． 例题2．（2022·青海西宁·统考中考真题）=_________ 【变式训练】 1．（2022·贵州黔西·统考中考真题）计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·西藏·统考中考真题）下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 3．（2022·青海·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：_____________． 5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________． 6．（2022·山东威海·统考中考真题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____． 7．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1． 8．（2022·四川南充·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【考向三 与乘法公式有关的运算】 例题：（2022·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 2．（2022·上海·统考中考真题）下列运算正确的是……（  ） A．a²+a³=a6 B．（ab）2 =ab2 C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a² -b2 3．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 4．（2022·湖南益阳·统考中考真题）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 _____． 5．（2022·四川广安·统考中考真题）已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 6．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 7．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 8．（2022·广东广州·统考中考真题）已知T= (1)化简T； (2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值． 【考向四 因式分解】 例题：（2022·贵州黔东南·统考中考真题）分解因式：_______． 【变式训练】 1．（2022·山东济宁·统考中考真题）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2．（2022·广西柳州·统考中考真题）把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 3．（2022·广西河池·统考中考真题）多项式因式分解的结果是(