第1章 二次根式 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

第1章 二次根式 章末检测卷 注意事项: 本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共24题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.(2022秋·四川内江·九年级校考期中)下列各式与是同类二次根式的是( ) A.2 B. C. D. 【答案】B 【分析】利用二次根式的性质分别化简二次根式,再结合同类二次根式的定义进而判断得出即可. 【详解】解:∵,,, ∴与是同类二次根式的是. 故选:B. 【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义,二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,则二次根式为同类二次根式,掌握定义是解本题的关键. 2.(2023春·八年级单元测试)与的值最接近的整数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【分析】先估算出的范围,即可得出选项. 【详解】解:, , 在4和5之间,并且接近5, 故选:C. 【点睛】本次考查了无理数的估算,熟练运用夹逼法是解题的关键. 3.(2022秋·浙江宁波·八年级统考期末)若点在一次函数的图象上,则n的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.不能确定 【答案】B 【分析】先求出m的值,代入一次函数即可得出n的值. 【详解】解:∵, ∴, ∴, ∴. 故选:B. 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解答此题的关键. 4.(2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末)已知,,则a与b的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【分析】先比较与的大小,然后得出与的大小即可. 【详解】解:∵,, 又∵, ∴,即,故A正确. 故选:A. 【点睛】本题主要考查了实数大小的比较,解题的关键是熟练掌握两个负数大小的比较方法. 5.(2022春·河南三门峡·八年级统考阶段练习)如果数轴上表示、两个数的点都在原点的左侧,且在的左侧,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】首先根据、在数轴上的位置确定、得到小关系,再根据绝对值得性质去绝对值,合并同类项即可. 【详解】解:数轴上表示、两个数的点都在原点的左侧, ,, 在的左侧, , , 故选:D. 【点睛】此题主要考查了二次根式的化简与性质,以及绝对值的性质,关键是掌握性质:. 6.(2022秋·上海·八年级校考阶段练习)规定,则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据新定义,直接将代入后,分母有理化即可得到答案. 【详解】解:, , 故选:C. 【点睛】本题考查新定义运算,涉及代数式求值、分母有理化,熟练掌握二次根式运算法则是解决问题的关键. 7.(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末)如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C均在正方形格点上,则C点到AB的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】连接、,利用割补法求出,根据勾股定理求出,设C点到的距离为h,根据,即可求出h的值. 【详解】解:如图,连接、, , , 设C点到的距离为h, ∵, ∴. 故选:D. 【点睛】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.也考查了三角形的面积和二次根式的运算. 8.(2022春·八年级单元测试)观察下列二次根式的化简( ) ; ; ; 则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据题目中给定的计算方法求出,再进行求解即可. 【详解】解:∵,,,…∴, ∴, , , … ∴ , ∴则. 故选B. 【点睛】本题考查二次根式化简中的简便运算.熟练掌握题目中给定的计算方法是解题的关键. 9.(2022秋·四川内江·九年级校考期中)当时,多项式的值为( ) A.3 B. C.1 D. 【答案】D 【分析】根据可得,然后将多项式转化为,然后代入计算即可. 【详解】解:, , , , 多项式 , 故选:D. 【点睛】本题难度较大,需要对要求的式子进行变形,同学们要学会转化的思想,这是数学中一种很重要的思想. 10.(2022·全国·八年级专题练习)如图,在等腰中,,平分,平分分别为射线上的动点,若,则的最小值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】A 【分析】如图,作关于的对称点,则,当三点共线时最短即,当时最短,过点作,交的延长线于点,即与点重合时最短,过点作于点,根据等面积法求得,即可求解. 【详解】解:如图,作关于的对称点,过点作,交的延长线于点,过点作于点, ∴,当三点共线时最小即,当时最短,即为所求, ∵, 是等腰直角三角形, ∴是等腰直角三角形, ∴ ∵平分